【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注,小王想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次:A.非常贊同;B.贊同但要有時間限制;C.無所謂;D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)求本次被抽查的居民有多少人?

(2)將圖1和圖2補充完整;

(3)估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人.

【答案】(1)300(2)圖形見解析(3)2800

【解析】

試題分析:(1)由被調(diào)查人數(shù)=A層次的人數(shù)÷A層次人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比,計算可得;

(2)根據(jù)D層次人數(shù)÷被調(diào)查總?cè)藬?shù)=D層次百分比,用1減去其它層次百分比可得B層次百分比,將B、C兩層次百分比分別乘以被調(diào)查總?cè)藬?shù)可得B、C層次的人數(shù),補全圖形;

(3)用A、B兩層次百分比之和乘以總?cè)藬?shù)4000可得.

試題解析:(1)90÷30%=300(人),

本次被抽查的居民有300人.

(2)D所占的百分比:30÷300=10%,

B所占的百分比:1﹣20%﹣30%﹣10%=40%,

B對應(yīng)的人數(shù):300×40%=120(人),C對應(yīng)的人數(shù):300×20%=60(人),

補全統(tǒng)計圖,如圖所示:

(3)4000×(30%+40%)=2800(人),

估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有2800人.

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(3)如圖1,點F是EG邊上一點,且EDF=G,則DE是EF,EG的比例中項;

(4)如圖2,四邊形ABCD中,ADBC,兩對角線相交于點O,記AOD,ABO,OBC的面積分別為S1,S2,S3,則S2是S1、S3的比例中項.

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(2)當(dāng)CE:CD=1:2時,求此時拋物線C2的頂點坐標(biāo);

(3)若四邊形ABCD是菱形.

①此時拋物線C2的解析式;

②點F在拋物線C2的對稱軸上,且點F在第三象限,點M在拋物線C2上,點P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點,是否存在以A,F(xiàn),P,M為頂點的四邊形與菱形ABCD相似,并且這個菱形以A為頂點的角是鈍角,若存在求出點F的坐標(biāo),若不存在請說明理由.

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