【題目】在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△DEF的周長(zhǎng)為（ ）

A. 9.5 B. 10.5 C. 11 D. 15.5

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)折疊圖形的對(duì)稱(chēng)性，易得△EDF≌△EAF，運(yùn)用中位線定理可知△AEF的周長(zhǎng)等于△ABC周長(zhǎng)的一半，進(jìn)而△DEF的周長(zhǎng)可求解．

解答：解：∵△EDF是△EAF折疊以后形成的圖形，

∴△EDF≌△EAF，

∴∠AEF=∠DEF，

∵AD是BC邊上的高，

∴EF∥CB，

又∵∠AEF=∠B，

∴∠BDE=∠DEF，

∴∠B=∠BDE，

∴BE=DE，

同理，DF=CF，

∴EF為△ABC的中位線，

∴△DEF的周長(zhǎng)為△EAF的周長(zhǎng)，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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