【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），點(diǎn)D在第一象限，且∠ADB=60°，則線段CD的長(zhǎng)的最小值為 ．

【答案】2 ﹣2
【解析】解：作圓，使∠ADB=60°，設(shè)圓心為P，連結(jié)PA、PB、PC，PE⊥AB于E，如圖所示：
∵A（ ，0）、B（3 ，0），
∴E（2 ，0）
又∠ADB=60°，
∴∠APB=120°，
∴PE=1，PA=2PE=2，
∴P（2 ，1），
∵C（0，5），
∴PC= =2 ，
又∵PD=PA=2，
∴只有點(diǎn)D在線段PC上時(shí)，CD最短（點(diǎn)D在別的位置時(shí)構(gòu)成△CDP）
∴CD最小值為：2 ﹣2．
故答案為：2 ﹣2．
作圓，求出半徑和PC的長(zhǎng)度，判出點(diǎn)D只有在CP上時(shí)CD最短，CD=CP﹣DP求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的妙點(diǎn)．

例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的妙點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的妙點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的妙點(diǎn)．

知識(shí)運(yùn)用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．

（1）數(shù)　 　所表示的點(diǎn)是（M，N）的妙點(diǎn)；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣40，點(diǎn)B所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少個(gè)單位時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的妙點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人民網(wǎng)為了解百姓對(duì)時(shí)事政治關(guān)心程度，特對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量進(jìn)行調(diào)查，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為甲級(jí)，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為乙級(jí)，當(dāng)0≤m＜5時(shí)為丙級(jí)，現(xiàn)隨機(jī)抽取20個(gè)符合年齡條件的青年人開(kāi)展調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：

0

8

2

8

10

13

7

5

7

3

12

10

7

11

3

6

8

14

15

12


（1）樣本數(shù)據(jù)中為甲級(jí)的頻率為；（直接填空）
（2）求樣本中乙級(jí)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．
（3）從樣本數(shù)據(jù)為丙級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用列舉法或樹(shù)狀圖求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲超市采用“買(mǎi)100減50”的促銷方式，即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿100元但不足200元，少付50元；滿200元但不足300元，少付100元；…．乙超市采用“打6折”的促銷方式，即顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打6折．
（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為x（100≤x＜200）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p= ），寫(xiě)出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；
（2）王強(qiáng)同學(xué)認(rèn)為：如果顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額超過(guò)100元，實(shí)際上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么當(dāng)然選擇甲超市購(gòu)物．請(qǐng)你舉例反駁；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（300≤x＜400）元，認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品花錢(qián)較少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=112°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問(wèn)：直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為多少？

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8），將△ABC沿直線AB折疊，點(diǎn)C落在x軸的負(fù)半軸D（﹣4，0）處．

（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，交x軸于點(diǎn)Q，PR∥AC交x軸于點(diǎn)R，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），線段QR長(zhǎng)為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N是射線AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)N為圓心，同時(shí)經(jīng)過(guò)R、Q兩點(diǎn)作⊙N，⊙N交y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)．是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圓心N的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎摩托車，乙騎自行車，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地后停留了30分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)了乙，此時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間剛好是1小時(shí)，則甲的速度是（　　）

A. 20千米/小時(shí) B. 60千米/小時(shí)

C. 25千米/小時(shí) D. 75千米小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD、OE分別平分∠AOB、∠AOC．

（1）若∠AOC=20°，∠AOB=110°，則∠BOC=　 　°，∠DOE=　 　°；

（2）若∠AOC=m°，∠AOB=n°（n＞m），則∠BOC=　 　°，∠DOE=　 　°；

（3）猜想：∠DOE與∠BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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