【題目】如圖，已知鈍角．

（1）過鈍角頂點(diǎn)作，交于點(diǎn)（使用直尺和圓規(guī)，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若，，，求的長．

【答案】（1）見解析；（2）10

【解析】

（1）以B為圓心，任意長度為半徑作弧，交AC于M、N兩點(diǎn)；然后分別以M、N為圓心，大于MN為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)D．由作圖可知：BD垂直平分MN，即BD⊥AC；

（2）利用銳角三角函數(shù)即可求出BD，再利用銳角三角函數(shù)即可求出AB．

解：（1）以B為圓心，任意長度為半徑作弧，交AC于M、N兩點(diǎn)；然后分別以M、N為圓心，大于MN為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)D．由作圖可知：BD垂直平分MN，即BD⊥AC，如下圖所示，BD即為所求；

（2）解：在中，

在中，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在綜合實(shí)踐活動(dòng)中對本地的一座古塔進(jìn)行了測量．如圖，他在山坡坡腳P處測得古塔頂端M的仰角為60°，沿山坡向上走25m到達(dá)D處，測得古塔頂端M的仰角為30°．已知山坡坡度i＝3：4，即tanθ＝，請你幫助小明計(jì)算古塔的高度ME．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8min時(shí)，材料溫度降為600℃．煅燒時(shí)溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí)，須停止操作．那么鍛造的操作時(shí)間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F．

（1）證明：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）若四邊形CDEF的周長是25cm，AC的長為5cm，求線段AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，3），B（﹣5，2），C（﹣1，1）．

（1）以點(diǎn)C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2，且ABC位于點(diǎn)C的異側(cè)，并表示出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C．

（3）在（2）的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過舉國上下抗擊新型冠狀病毒的斗爭，疫情得到了有效控制，國內(nèi)各大企業(yè)在2月9日后紛紛進(jìn)入復(fù)工狀態(tài)．為了了解全國企業(yè)整體的復(fù)工情況，我們查找了截止到2020年3月1日全國部分省份的復(fù)工率，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了一些信息：

a．截止3月1日20時(shí)，全國已有11個(gè)省份工業(yè)企業(yè)復(fù)工率在90%以上，主要位于東南沿海地區(qū)，位居前三的分別是貴州（100%）、浙江（99.8%）、江蘇（99%）．

b．各省份復(fù)工率數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1（數(shù)據(jù)分成6組，分別是40＜x≤50；

50＜x≤60；60＜x≤70；70＜x≤80；80＜x≤90；90＜x≤100）：

c．如圖2，在b的基礎(chǔ)上，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖：

d．截止到2020年3月1日各省份的復(fù)工率在80＜x≤90這一組的數(shù)據(jù)是：

81.3

83.9

84

87.6

89.4

90

90

e．截止到2020年3月1日各省份的復(fù)工率的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

日期

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

截止到2020年3月1日

80.79

m

50，90

請解答以下問題：

（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中50＜x≤60這組的圓心角度數(shù)是　 　度（精確到0.1）．

（3）中位數(shù)m的值是　 　．

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表簡述國內(nèi)企業(yè)截止3月1日的復(fù)工率分布特征．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=4，cos∠ACH=．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAC是等腰三角形？若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，請說明理由．

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