【題目】拋物線的部分圖像如圖所示，拋物線的對稱軸是直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0).下列結(jié)論中:①;②;③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(–1，0);⑤若點(diǎn)在該拋物線上，則.其中正確的有（ ）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①④⑤

【答案】C

【解析】

從拋物線的圖象開口，對稱軸，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與一元二次方程的解等知識進(jìn)行分析.

因?yàn)閽佄锞�的對稱軸是直線，

所以，，整理得：2a+b=0,故②錯(cuò)誤；

設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)是x,則，

所以，x=-2,故拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-2，0），

所以，④錯(cuò)誤；

因?yàn)橛蓤D象可知，c>0,a<0,

所以，c>a,故①正確；

因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，函數(shù)點(diǎn)最大值是+c,

當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)值是+c,

所以，+c≤+c,

所以，,故⑤正確.

當(dāng)y=1時(shí)，x有兩個(gè)值與之對應(yīng)，

所以，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;故③正確；

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖2，與是兩個(gè)全等的等腰三角形，，分別與相交于點(diǎn)，.

（1）圖中有哪幾對不全等的相似三角形，請把他們表示出來；

（2）根據(jù)圖1兩位同學(xué)對圖形的探索，試探索之間的關(guān)系，并證明.

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D在BC的延長線上.有如下四個(gè)結(jié)論：①在∠ABC所對的弧上存在一點(diǎn)E，使得∠BCE=∠DCE；②在∠ABC所對的弧上存在一點(diǎn)E，使得∠BAE=∠AEC；③在∠ABC所對的弧上存在一點(diǎn)E，使得EO平分∠AEC；④在∠ABC所對的弧上任意取一點(diǎn)E(不與點(diǎn)A，C重合) ，∠DCE=∠ABO +∠AEO均成立.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④

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【題目】如圖，點(diǎn)O′在第一象限，⊙O′與x軸相切于H點(diǎn)，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是（　　）

A. （6，4） B. （4，6） C. （5，4） D. （4，5）

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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD各邊的延長線和反向延長線與⊙O的交點(diǎn)把⊙O分成8條相等的弧，則⊙O的半徑是_____．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O交AC于E，與BC相切于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：∠BAF=∠CAF；

（2）若AC=6，BC=8，求BD和CE的長；

（3）在（2）的條件下，若AF與DE交于H，求FHFA的值．（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求△DEF的面積．

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【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為_____．

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是函數(shù) (x<0)圖象上一點(diǎn)，AO的延長線交函數(shù) (x＞0，k＞0的常數(shù))的圖象于點(diǎn)C，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C′且點(diǎn)O、A′、C′在同一條直線上，連接CC′，交x軸于點(diǎn)B，連接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面積等于6，則由線段AC，CC′，C′A′，A′A所圍成的圖形的面積等于_____

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