【題目】如圖,OCAOB的角平分線,POC上一點,PDOA,PEOB,垂足分別為D,EFOC上另一點,連接DF,EF.求證:DF=EF

【答案】詳見解析

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出PD=PE,結(jié)合OP=OP可證出RtPODRtPOEHL),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出OD=OE,結(jié)合∠DOF=EOF、OF=OF可證出ODF≌△OEFSAS),再利用全等三角形的性質(zhì)即可證出DF=EF

OC是∠AOB的角平分線,POC上一點,PDOAPEOB,

∴∠DOP=EOP,PD=PE

RtPODRtPOE中,,

RtPODRtPOEHL),

OD=OE,

ODFOEF中,,

∴△ODF≌△OEFSAS),

DF=EF

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A=∠B,AE=BE,點DAC邊上,∠1=∠2,AEBD相交于點O

1)求證:AECBED

2)若∠1=42°,求BDE的度數(shù).

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【題目】觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題

在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,過AADBCD(如圖(1)),則sinB=,sinC=,即ADcsinB,ADbsinC,于是csinBbsinC,即,同理有:,所以

即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運用上述結(jié)論和有關定理就可以求出其余三個未知元素.

根據(jù)上述材料,完成下列各題.

(1)如圖(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,則∠A   ;AC   ;

(2)自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來,我國政府靈活應對,現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏.某次巡邏中,如圖(3),我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上,隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上,求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB.(結(jié)果精確到0.01,2.449)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A、C分別在∠GBE的邊BGBE上,且AB=AC,ADBE,∠GBE的平分線與AD交于點D,連接CD

1)求證:AB=AD;

2)求證:CD平分∠ACE

3)猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關系?并對你的猜想加以證明.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A10,0),B10,6),BCy軸,垂足為C,點D在線段BC上,且AD=AO

1)試說明:DO平分∠CDA;

2)求點D的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于、兩點,與交于點,且,點軸上的一個動點,當的值最小時,的值是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù),則該函數(shù)圖象的開口________(填向上向下);若點在該二次函數(shù)的圖象上,則點在第二象限內(nèi)為________(填隨機”“必然不可能)事件.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,平分.

1)如圖①,若點,,求的度數(shù);

2)如圖②,若點,求證:.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示,點B與原點重合,點D坐標為(44),當三角板直角頂點P坐標為(3,3)時,設一直角邊與x軸交于點E,另一直角邊與y軸交于點F.在三角板繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中,使得POE能否成為等腰三角形.請寫出所有滿足條件的點F的坐標

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