【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E,并與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

求證:△ADF是等腰三角形.

【答案】證明:∵DE⊥BC于E,
∴∠F+∠C=90°,∠B+∠BDE=90°.
∵∠FDA=∠BDE,
∴∠B+∠FDA=90°.
∴∠F+∠C=∠B+∠FDA.
∵ AB=AC,
∴∠B=∠C.
∴∠F=∠FAD ,
∴AF=AD,即△ADF是等腰三角形
【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠F+∠C=90°,∠B+∠BDE=90°，根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠FDA=∠BDE，進(jìn)而得出∠B+∠FDA=90° ，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠B=∠C，根據(jù)等角的余角相等得出∠F=∠FAD ,根據(jù)兩角相等的三角形是等腰三角形得出結(jié)論。

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C.5個(gè)
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求證:DE=DF.

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A. 25+75 B. 50+50 C. 75+75 D. 50+100

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【題目】王大爺用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每千克20元，乙種藥材每千克60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2千克，則甲種藥材買了　 千克．

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A.3
B.
C.5
D.

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