Question

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5），（-4，-9）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）求得函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可求得三角形的面積．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b．
根據(jù)題意得：

3k+b=5 -4k+b=-9

解得：

k=2 b=-1

則直線的解析式是：y=2x-1．

（2）在直線y=2x-1中，令x=0，解得y=-1；
令y=0，解得：x=-

1

2

．
則求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積為

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．

點(diǎn)評：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并且求線段的長的問題一般是轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題解決．