Question

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（-1，4），求這一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：將點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（-1，4）分別代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；然后通過(guò)解方程組求得k、b的值．即利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）（1分）
將點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（-1，4）代入上式得：

2=k+b 4=-k+b

（3分）
解得：k=-1，b=3                          （5分）
即一次函數(shù)表達(dá)式為y=-x+3                 （6分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．在設(shè)解析式時(shí)，注意注明一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b中的k、b是常數(shù)，且k≠0．