精英家教網(wǎng)如圖，A是⊙O外一點(diǎn)，AO交⊙O于P點(diǎn)，AB切⊙O于B點(diǎn)，AP=5cm，AB=5
3
cm，求：（1）⊙O的半徑；（2）陰影部分的面積．
分析：（1）根據(jù)切割線定理計(jì)算：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)．
（2）從圖中要能看出陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積．依面積公式計(jì)算即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）根據(jù)切割線定理得：
（5
3
）2=5×（5+2r），
解得r=5cm；（5分）

（2）從圖中可以看出陰影部分的面積=S△AOB-S扇形OBP=
25
2
3
-
25
6
π(cm2)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切割線定理及扇形的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直徑，PB交⊙O于C，若PA=2cm，∠B=30°，求出圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•重慶） 如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，PO=26cm，PA=24cm，則⊙O的周長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知：如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若BC=2，sin
1
2
∠APC=
1
3
，求PC的長及點(diǎn)C到PA的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上，若么P=68°，則∠ACB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA和PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，P O與AB交于點(diǎn)M，過M任作⊙O的弦CD．
求證：∠CPO=∠DPO．

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