【題目】如圖,已知O是直線AC上一點,OB是一條射線,OD平分∠AOB,OE在∠BOC內,∠BOE= ∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度數.
【答案】解:如圖,設∠BOE=x°, ∵∠BOE= ∠EOC,
∴∠EOC=2x°,
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°,
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°,
∴70°﹣x+70°﹣x+x°+2x°=180°,
∴x=40,
∴∠EOC=80°
【解析】設∠BOE=x°,則∠EOC=2x°,由∠DOE=70°及OD平分∠AOB知∠AOD=∠DOB=70°﹣x°,根據∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°列出關于x的方程,解之可得.
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和角的運算的相關知識點,需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線;角之間可以進行加減運算;一個角可以用其他角的和或差來表示才能正確解答此題.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,給出四個結論:
①b2>4ac ②2a+b=0 ③c﹣a<0 ④若點B(﹣4,y1)、C(1,y2)為函數圖象上的兩點,則y1<y2,其中正確結論是( )
A.②④ B.②③ C.①③ D.①④
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【題目】如圖1,將7張長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內,未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示.設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( )
A.a=b
B.a=3b
C.a=2b
D.a=4b
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【題目】(3分)2015年6月14日是第12個“世界獻血者日”,據國家相關部委公布,2014年全國獻血人數達到約130 000 000人次,將數據130 000 000用科學記數法表示為 .
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【題目】方程2x2﹣kx﹣1=0的根的情況是( )
A.方程有兩個相等的實數根
B.方程有兩個不相等的實數根
C.方程沒有實數根
D.方程的根的情況與k的取值有關
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