Question

【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，AB=2厘米，∠BAD=60°。P，Q兩點同時從點O出發(fā)，以1厘米/秒的速度在菱形的對角線及邊上運動。設(shè)運動的時間為x秒，P，Q間的距離為y厘米，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則P、Q的運動路線可能為（ ）

A. 點P：O→A→D→C，點Q：O→C→D→O

B. 點P：O→A→B→C，點Q：O→C→D→O

C. 點P：O→A→D→O，點Q：O→C→D→O

D. 點P：O→A→D→O，點Q：O→C→B→O

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據(jù)圖1中不同路線的位置，判斷P，Q間的距離的變換情況，再結(jié)合圖2中函數(shù)圖象的變換趨勢進行判斷分析．

解：∵菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°
∴AO=CO=，DO=BO=1
A、若點P：O-A-D-C，點Q：O-C-D-O，則當x=2+時，y=0，與圖2不符，故A錯誤；
B、當點P與點Q運動完時，點P在點C上，點Q在點O上，所以y=，與圖2不符，故B錯誤；
C、若點P：O-A-D-O，點Q：O-C-D-O，則當x=2+時，y=0，與圖2不符，故C錯誤；

D、若點P：O-A-D-O，點Q：O-C-B-O，則當x=時，y有最大值，當x=+時，y=，當x=3+時，y=0，與圖2相符，故D正確．
故選：D．