【題目】在圓O中，弦AB∥弦CD，AB=24，CD=10，弦AB的弦心距為5，則AB和CD之間的距離是_____ .

【答案】7或17

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，由于AB、CD在圓心的同側(cè)或異側(cè)不能確定，故應分兩種情況進行討論.

解：①當AB、CD在圓心的同側(cè)，如圖（一）所示時，過O作OE⊥CD，交AB于F，連接OA、OC，

由垂徑定理可知AF=

AB=×24=12，CE=CD=×10=5，

在Rt△AOF中，OA==13；

所以OC=13，

在Rt△ACOE中，OE==12，

故EF=OE-OF=12-5=7；

②當AB、CD在圓心的異側(cè)，如圖（二）所示時，過O作OE⊥CD，交AB于F，連接OA、OC，

同（一）可知：OE=12，OF=5，EF=OE+OF=12+5=17；

故答案為：7或17．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進校園”活動，隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．

最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了預測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達標情況，隨機抽取該年級部分男生進行一次測試（滿分50分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績m（單位：分）分類：A類（45＜m≤50），B類（40＜m≤45），C類（35＜m≤40），D類（m≤35）繪制出如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

成績等級

人數(shù)

所占百分比

A類（45

10

20%

B類

22

44%

C類

a

b

D類

c

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校九年級男生有600名，D類為測試成績不達標，請估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達標的有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的Rt△GEF的

一邊GF重合．正方形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿GE向右勻速運動，當點A和點E重合時正方形停止運

動．設正方形的運動時間為t秒，正方形ABCD與Rt△GEF重疊部分面積為s，則s關于t的函數(shù)圖象為

A． B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料，并完成相應的任務．

三等分任意角問題是數(shù)學史上一個著名的問題，直到1837年，數(shù)學家才證明了“三等分任意角”是不能用尺規(guī)完成的．

在探索中，出現(xiàn)了不同的解決問題的方法

方法一：

如圖（1），四邊形ABCD是矩形，F是DA延長線上一點，G是CF上一點，CF與AB交于點E，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F，此時∠ECB＝∠ACB．

方法二：

數(shù)學家帕普斯借助函數(shù)給出一種“三等分銳角”的方法（如圖（2））：將給定的銳角∠AOB置于平面直角坐標系中，邊OB在x軸上，邊OA與函數(shù)y＝的圖象交于點P，以點P為圓心，以2OP長為半徑作弧交圖象于點R．過點P作x軸的平行線，過點R作y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠AOB，過點P作PH⊥x軸于點H，過點R作RQ⊥PH于點Q，則∠MOB＝∠AOB．

（1）在“方法一”中，若∠ACF＝40°，GF＝4，求BC的長．

（2）完成“方法二”的證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）若點A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；

（2）若在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；

（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，學校附近有一條筆直的公路l，其間設有區(qū)間測速，所有車輛限速40千米/小時．數(shù)學實踐活動小組設計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區(qū)間測速在l外取一點P，作PC⊥1，垂足為點C．測得PC＝30米，∠APC＝71°，∠BPC＝35°，測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學的數(shù)學知識說明該車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=3,點E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.則BG的長為（ ）

A. 1B. 2C. 1.5D. 2.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過A、E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k的值是（　　）

A. 8B. 7.5C. 6D. 9

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