【題目】如圖，學(xué)校附近有一條筆直的公路l，其間設(shè)有區(qū)間測速，所有車輛限速40千米/小時(shí)．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：在l上確定A，B兩點(diǎn)，并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測速在l外取一點(diǎn)P，作PC⊥1，垂足為點(diǎn)C．測得PC＝30米，∠APC＝71°，∠BPC＝35°，測得一汽車從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)6秒，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明該車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

【答案】該車沒有超速．

【解析】

根據(jù)題意在直角三角形中，可分別計(jì)算出AC和BC，從而可得AB，然后再根據(jù)路程除以時(shí)間=速度，計(jì)算比較看是否超速即可.

解：在Rt△APC中，AC＝PCtan∠APC＝30tan71°≈30×2.90＝87，

在Rt△BPC中，BC＝PCtan∠BPC＝30tan35°≈30×0.70＝21，

則AB＝AC﹣BC＝87﹣21＝66，

∴該汽車的實(shí)際速度為＝11m/s，

又∵40km/h≈11.1m/s，

∴該車沒有超速．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且．

判斷直線PD是否為的切線，并說明理由；

如果，，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在的左側(cè)），頂點(diǎn)為，連接并延長交軸于點(diǎn)，若.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在軸上方有一點(diǎn)，，且，連接并延長交拋物線于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②，折疊△，使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處，折痕為．若△ 有一條邊與軸垂直，直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A(8，6)是反比例函數(shù)y＝(x＞0)在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作AB∥x軸，且AB＝OA(B在A右側(cè))，直線OB交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)M

(1)求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；

(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)設(shè)直線AM關(guān)系式為y＝nx+b，觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式nx+b﹣≤0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果a：b＝b：c，即b2＝ac，則b叫a和c的比例中項(xiàng)，或等比中項(xiàng)．若一個(gè)三角形一條邊是另兩條邊的等比中項(xiàng)，我們把這個(gè)三角形叫做等比三角形．

（1）已知△ABC是等比三角形，AB＝2，BC＝3．請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長；

（2）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC，求證：△ABC是等比三角形；

（3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)∠ADC＝90時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表．

征文比賽成績頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤m＜70

38

0.38

70≤m＜80

a

0.32

80≤m＜90

b

c

90≤m≤100

10

0.1

合計(jì)

1

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是_____；

（2）補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）“2015揚(yáng)州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A、“半程馬拉松”、B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”。小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為

（2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖．已知長方體貨廂的高度BC為米，tanA=．現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn)D與C重合時(shí)，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，求BD的長．（結(jié)果保留根號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案