【題目】如圖，在東西方向的海岸線MN上有A，B兩艘船，船長(zhǎng)都收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東60°方向36海里處，船P在船B頂點(diǎn)北偏西37°方向，若船A，船B分別以30海里/小時(shí)，20海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速前往救援，通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處．（參考數(shù)據(jù)=1.73，sin37°=0.6，cos37°=0.80）

【答案】船B先到達(dá)船P處．

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算出PB的距離，分別計(jì)算船A，船B到達(dá)船P需要的時(shí)間，即可作出判斷．

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，

則有∠APE=60°，∠BPE=37°，

在Rt△APE中，∠APE=60°，

∴∠PAE=30°，

∴PE=PA=×36=18，

在Rt△PBE中，

∴PB==22.5，

∵=1.2（小時(shí)），22.5÷20=1.125（小時(shí)），

所以，船B先到達(dá)船P處．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，開(kāi)設(shè)的“課程超市”有：A．炫彩劇社，B．烹飪，C．游泳，D．羽毛球，E．科技等五個(gè)科目，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選修一門(mén)，負(fù)責(zé)“課程超市”的老師對(duì)七年級(jí)一班全體同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果繪制成了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)求出該班的總?cè)藬?shù)；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D所在扇形的圓心角度數(shù)為　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該班班委4人中，1人選修炫彩劇社，2人選修烹飪，1人選修游泳，老師要從這4人中任選2人了解他們對(duì)“課程超市”課程安排的看法，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修炫彩劇社，1人選修烹飪的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線DE垂直平分BF，垂足為D.當(dāng)△ACF是直角三角形時(shí)，線段BD的長(zhǎng)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BC為Rt△ABC的斜邊，∠CBA＝30°，△ABD，△ACF，△BCE均為正三角形，四邊形MNPE是長(zhǎng)方形，點(diǎn)F在MN上，點(diǎn)D在NP上，若AC＝2，則圖中空白部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q，PQ的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)度是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分別為E、D，BD、CE交于點(diǎn)O，AB＝AC，∠B＝20°，則∠AOD＝（　�。�

A. 20°B. 40°C. 50°D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成（1）-（3）題
數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖， 中，，點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)P作于Q，做QE∥AB交BC于點(diǎn)E，連接PE，將線段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到PF，連接QF，探究線段之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自已的想法
小明：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)為直角．”
小偉：“我通過(guò)一線三直角的模型構(gòu)造三角形全等可以解決問(wèn)題．”
小強(qiáng)：“我構(gòu)造等腰直角三角形，再利用全等三角形可以解決問(wèn)題．”
老師：“若其他條件不變，PE=AC，就可以求出的值．”
（1）多少度？四邊形為什么特殊四邊形？（直接寫(xiě)出答案）
（2）探究線段之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）若其他條件不變，PE=AC，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，王爺爺家院子里有一塊三角形田地ABC，AB=AC=5米，BC=6米，現(xiàn)打算把它開(kāi)墾出一個(gè)矩形MNFE區(qū)域種植韭菜，△AMN區(qū)域種植芹菜，△CME和△BNF區(qū)域種植青菜（開(kāi)墾土地面積損耗均忽略不計(jì)），其中點(diǎn)M，N分別在AC，AB上，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，已知韭菜每平方米收益100元，芹菜每平方米收益60元，青菜每平方米收益40元，設(shè)CM=5x米，王爺爺?shù)氖卟丝偸找鏋?/span>W元．

（1）當(dāng)矩形MNFE恰好為正方形時(shí)，求韭菜種植區(qū)域矩形MNFE的面積．

（2）若種植韭菜的收益等于另兩種蔬菜收益之和的2倍，求這時(shí)x的值．

（3）求王爺爺?shù)氖卟丝偸找鏋?/span>W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及W的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△DEF（其中D，E，F分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）；

（2）直接寫(xiě)出D，E，F三點(diǎn)的坐標(biāo)：D（　 　），E（　 　），F（　 　）；

（3）在y軸上存在一點(diǎn)，使PC﹣PB最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案