【題目】有兩枚均勻的正方體骰子,骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,同時(shí)投擲兩個(gè)骰子,它們點(diǎn)數(shù)之和不大于5的概率是______.
【答案】
【解析】
列舉出所有的可能性,根據(jù)概率公式即可得出所有符合“點(diǎn)數(shù)之和不大于5”的概率.
解:由題意得:同時(shí)投擲兩枚骰子,所得的所有結(jié)果是:
(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、
(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、
(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、
(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、
(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、
(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6),
共36種結(jié)果,符合“點(diǎn)數(shù)之和不大于5”的共10種,
∴點(diǎn)數(shù)之和不大于5的概率為.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,作OD⊥AB交AC于點(diǎn)D,延長BC,OD交于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作⊙O的切線CE,交OF于點(diǎn)E.
(1)求證:EC=ED;
(2)如果OA=4,EF=3,求弦AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6,點(diǎn)D,E分別是BC,AB上的動(dòng)點(diǎn),將△BDE沿直線DE翻折,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC上,若△AEB′是等腰三角形,那么CB′的值是________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)是一個(gè)晾衣架的實(shí)物圖,支架的基本圖形是菱形,MN是晾衣架的一個(gè)滑槽,點(diǎn)P在滑槽MN上,下移動(dòng)時(shí),晾衣架可以伸縮,其示意圖如圖(2)所示,已知每個(gè)菱形的邊長均為,且.(點(diǎn)D是固定點(diǎn))
(1)當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時(shí),測得時(shí)
①求滑槽MV的長度
②此時(shí)點(diǎn)A到直線DP的距離是多少?
(2)當(dāng)點(diǎn)P向上滑至點(diǎn)M處時(shí),點(diǎn)A在相對(duì)于(1)的情況下向左移動(dòng)的距離是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為看豐富學(xué)生課余文化生活,某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行才藝比賽,每人只能從以下五個(gè)項(xiàng)目中選報(bào)一項(xiàng):.書法比賽,.繪畫比賽,.樂器比賽,.象棋比賽,.圍棋比賽根據(jù)學(xué)生報(bào)名的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
圖1 各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖:
圖2 各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)為 人;
(2)如圖1項(xiàng)目D所在扇形的圓心角等于 ;
(3)請將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)學(xué)校準(zhǔn)備從書法比賽一等獎(jiǎng)獲得者甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意選取兩名同學(xué)去參加全市的書法比賽,求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)為的中點(diǎn),交于點(diǎn),連接,下列結(jié)論:
①;
②;
③;
④若,則.
其中正確的結(jié)論是______________.(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)上的定點(diǎn)是指,一個(gè)含參數(shù)的函數(shù)無論參數(shù)取何值,函數(shù)的圖象都過某一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)稱為定點(diǎn).例如,在函數(shù)y=kx中,當(dāng)x=0時(shí),無論參數(shù)k取何值,函數(shù)值y=0,所以這個(gè)函數(shù)過定點(diǎn)(0,0).
(1)分別求函數(shù)y=kx+2k和y=kx2﹣kx+2019的定點(diǎn);
(2)若過原點(diǎn)的兩條直線OA、OB分別與二次函數(shù)y=x2交于點(diǎn)A(m,m2)和點(diǎn)B(n,n2)(mn<0)且OA⊥OB,試求直線AB上的定點(diǎn);
(3)若直線CD:y=kx+2k+5與拋物線y=x2交于C、D兩點(diǎn),試在拋物線y=x2上找一定點(diǎn)E,使∠CED=90°,求點(diǎn)E的坐標(biāo),并求出點(diǎn)E到直線CD的最大距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知PA=2,PB=4,以AB為邊作等邊△ABC,使P、C落在直線AB的兩側(cè),連接PC.
(1)如圖,當(dāng)∠APB=30°時(shí),
①按要求補(bǔ)全圖形;②求AB和PC的長.
(2)當(dāng)∠APB變化時(shí),其它條件不變,則PC的最大值為 ,此時(shí)∠APB= .
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