【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0,有兩個不相等的實數(shù)根.
⑴求實數(shù)m的最大整數(shù)值;
⑵在⑴的條下,方程的實數(shù)根是x1,x2,求代數(shù)式x12+x22-x1x2的值.
【答案】⑴m的最大整數(shù)值為m=1
(2)x12+x22-x1x2= 5
【解析】試題分析:一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)△=0方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)△<0方程沒有實數(shù)根.根據(jù)一元二次方程的根的判別式,建立關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍.
試題解析:⑴由題意,得:△>0,即:>0 解得 m<2,∴m的最大整數(shù)值為m="1"
把m=1代入關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0得x2-2x+1=0,
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系:x1+x2 =2, x1x2=1,
∴x12+x22-x1x2= (x1+x2)2-3x1x2=(2)2-3×1=5
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.0000025用科學(xué)計數(shù)法表示為________________.
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【題目】如圖,為了測量出樓房AC的高度,從距離樓底C處米的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡度為i=1:的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,計算結(jié)果用根號表示,不取近似值).
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求實數(shù)m的最大整數(shù)值;
(2)在(1)的條件下,方程的實數(shù)根是x1,x2,求代數(shù)式+-的值.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點P先向左平移1個單位,再向上平移2個單位,所得的點為Q(-2,1),則P的坐標(biāo)為( )
A. (-3,-1) B. (-3,3) C. (-1,-1) D. (-1,3)
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【題目】設(shè)a,b是任意兩個不等實數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫作閉區(qū)間,表示為[a,b].對于任何一個二次函數(shù),它在給定的閉區(qū)間上都有最小值.
(1)函數(shù)y=-x +4x-2在區(qū)間[0,5]上的最小值是________;
(2)求函數(shù)y=+在區(qū)間上的最小值.
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