【題目】某社區(qū)計劃對面積為400m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)測算,甲隊每天能完成綠化面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,且甲隊單獨完成比乙隊單獨完成少用4天.求甲、乙兩隊每天單獨完成綠化的面積.
【答案】甲隊每天能完成綠化面積的為100m2,乙隊每天能完成綠化面積的為50m2.
【解析】
設(shè)乙隊每天單獨完成綠化的面積為xm2,則甲隊每天單獨完成綠化的面積為2xm2,根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲隊比乙隊少用4天,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之并檢驗后即可得出結(jié)論.
設(shè)乙隊每天單獨完成綠化的面積為xm2,則甲隊每天單獨完成綠化的面積為2xm2,
根據(jù)題意得:,
解得:x=50,
經(jīng)檢驗,x=50是原方程的根,且符合題意,
∴2x=2×50=100.
答:甲隊每天能完成綠化面積的為100m2,乙隊每天能完成綠化面積的為50m2.
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【題目】政府為開發(fā)“江心島O”,從倉儲D處調(diào)集物資,計劃先用汽車運到與D在同一直線上的C,B,A三個碼頭中的一處,再用貨船運到小島O.已知:OA⊥AD,∠ODA=15°,∠OCA=30°,∠OBA=45°,CD=20km.若汽車行駛的速度為50km/時,貨船航行的速度為25km/時,
(1)求B、C兩個碼頭之間的距離;
(2)這批物資在哪個碼頭裝船,最早運抵小島O?(在物資搬運能力上每個碼頭工作效率相同,參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點A(1,1),B(1,﹣1),C(﹣1,﹣1),D(﹣1,1),y軸上有一點P(0,2),作點P關(guān)于點A的對稱點P1,作點P1關(guān)于點B的對稱點P2,作點P2關(guān)于點C的對稱點P3,作點P3關(guān)于點D的對稱點P4,作點P4關(guān)于點A的對稱點P5,作點P5關(guān)于點B的對稱點P6,…,按此規(guī)律操作下去,則點P2017的坐標(biāo)為( )
A. (2,0) B. (0,2) C. (0,﹣2) D. (﹣2,0)
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【題目】請仔細(xì)閱讀下面材料,然后解決問題:
在分式中,對于只含有一個字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為“假分式”.例如: , ;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為“真分式”,例如: , .我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù),例如: ,類似的,假分式也可以化為“帶分式”(整式與真分式和的形式),例如: .
(1)將分式化為帶分式;
(2)當(dāng)x取哪些整數(shù)值時,分式的值也是整數(shù)?
(3)當(dāng)x的值變化時,分式的最大值為 .
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【題目】如圖,折疊長方形紙片ABCD,使點D落在邊BC上的點F處,折痕為AE.已知AB=3cm,BC=5cm.則EC的長為_____cm.
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【題目】已知一次函數(shù)y=x+b,它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于2.
(1)求b的值;
(2)若函數(shù)y=x+b的圖象交y軸于正半軸,則當(dāng)x取何值時,y的值是正數(shù)?
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【題目】某手機(jī)經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號手機(jī),若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和5部乙型號手機(jī),共需資金6000元;若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī),共需資金4600元.
(1)求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價多少元?
(2)為了提高利潤,該店計劃購進(jìn)甲、乙型號手機(jī)銷售,預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20部,請問有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若甲型號手機(jī)的售價為1500元,乙型號手機(jī)的售價為1400元,為了促銷,公司決定每售出一部乙型號手機(jī),返還顧客現(xiàn)金a元;而甲型號手機(jī)售價不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求a的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=7 cm,AC=25 cm.點P從點A沿AB方向以1 cm/s的速度運動至點B,點Q從點B沿BC方向以6 cm/s的速度運動至點C,P,Q兩點同時出發(fā).
(1)求BC的長;
(2)當(dāng)點P,Q運動2 s時,求P,Q兩點之間的距離;
(3)P,Q兩點運動幾秒時,AP=CQ?
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【題目】金秋十月,長沙市某中學(xué)組織七年級學(xué)生去某綜合實踐基地進(jìn)行秋季社會實踐活動,每人需購買一張門票,該綜合實踐基地的門票價格為每張240元,如果一次購買500張以上(不含500張)門票,則門票價格為每張220元,請回答下列問題:
(1)列式表示n個人參加秋季社會實踐活動所需錢數(shù);
(2)某校用132000元可以購買多少張門票;
(3)如果我校490人參加秋季社會實踐,怎樣購買門票花錢最少?
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