Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.

（1）寫(xiě)出、、三點(diǎn)的坐標(biāo):

（ ），（ ），（ ）；

（2）的面積為_______.

（3）聯(lián)結(jié)，在平面直角坐標(biāo)系中找一個(gè)點(diǎn)，使為等腰直角三角形，且以為直角邊，則的坐標(biāo)是________（直接寫(xiě)答案）.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）；（3），，，.

【解析】

（1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）利用所在矩形面積減去周圍多余三角形的面積進(jìn)而得出答案；

（3）分兩種情況畫(huà)圖，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)C為頂點(diǎn)畫(huà)等腰直角三角形，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可得到點(diǎn)E坐標(biāo)．

解：（1）由圖可知：，，；

（2）將以△ABC三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)造構(gòu)造矩形如圖，

∴的面積==.

（3）如圖，分別以點(diǎn)O，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)畫(huà)直角三角形如圖：則E坐標(biāo)為，，，.