【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:解法一:逐項分析 A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上,與圖象不符,故A選項錯誤;
B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x= = = <0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象不符,故B選項錯誤;
C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下,與圖象不符,故C選項錯誤;
D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x= = = <0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象相符,故D選項正確;
解法二:系統(tǒng)分析
當(dāng)二次函數(shù)開口向下時,﹣m<0,m>0,
一次函數(shù)圖象過一、二、三象限.
當(dāng)二次函數(shù)開口向上時,﹣m>0,m<0,
對稱軸x= <0,
這時二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè),
一次函數(shù)圖象過二、三、四象限.
故選:D.
本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限的問題,關(guān)鍵是m的正負的確定,對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)a>0時,開口向上;當(dāng)a<0時,開口向下.對稱軸為x= ,與y軸的交點坐標(biāo)為(0,c).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P在對角線AC上,E在AC的延長線上,PB=PM , DE=EF.
(1)求證:∠CDE=∠F;
(2)若AB=5,CM=1,求PB的長;
(3)如圖2,若BF=10,△QCF是以CF為底的等腰三角形,連接DQ , 試求△CDQ的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,隨機地閉合開關(guān)S1 , S2 , S3 , S4 , S5中的三個,能夠使燈泡L1 , L2同時發(fā)光的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O,交斜邊AC于點D,點E為OB的中點,連接CE并延長交⊙O于點F,點F恰好落在 的中點,連接AF并延長與CB的延長線相交于點G,連接OF.
(1)求證:OF= BG;
(2)若AB=4,求DC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)在直角坐標(biāo)系中,先描出點A(1,3),點B(4,1).并直接寫出點A關(guān)于x軸的對稱的A1的坐標(biāo)A1 ( , ).
(2)在x軸上找一點C,使AC+BC的值最小; (保留作圖痕跡).
(3)用尺規(guī)在x軸上找一點P,使PA=PB(保留作圖痕跡).
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【題目】已知:△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°,CE平分∠ACB交AB于點E.
(1)如圖1,若點D在斜邊BC上,DM垂直平分BE,垂足為M.求證:BD=AE.
(2)如圖2,過點B作BF⊥CE交CE的延長線于點F.若CE=6,求△BEC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,山坡上有一顆樹AB,樹底部B點到山腳C點的距離BC為6 米,山坡的坡角為30°,小宇在山腳的平地F處測量這棵樹的高,點C到測角儀EF的水平距離CF=1米,從E處測得樹頂部A的仰角為45°,樹底部B的仰角為20°,求樹AB的高度.
(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從A地將一批物資運往B地,兩車離A地的距離s(千米)與其相關(guān)的時間t(小時)變化的圖象如圖所示.讀圖后填空:
(1)A地與B地之間的距離是多少千米;
(2)甲車由A地前往B地時所對應(yīng)的s與t的函數(shù)解析式及定義域;
(3)甲車由A地前往B地比乙車由A地前往B地多用了多少小時.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(探究)如圖①,∠AFH和∠CHF的平分線交于點O,EG經(jīng)過點O且平行于FH,分別與AB、CD交于點E、G.
(1)若∠AFH=60°,∠CHF=50°,則∠EOF=_____度,∠FOH=_____度.
(2)若∠AFH+∠CHF=100°,求∠FOH的度數(shù).
(拓展)如圖②,∠AFH和∠CHI的平分線交于點O,EG經(jīng)過點O且平行于FH,分別與AB、CD交于點E、G.若∠AFH+∠CHF=α,直接寫出∠FOH的度數(shù).(用含a的代數(shù)式表示)
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