【題目】小明和爸爸從家步行去公園,爸爸先出發(fā)一直勻速前行,小明后出發(fā)勻速前行,且途中休息一段時(shí)間后繼續(xù)以原速前行.家到公園的距離為2000m,如圖是小明和爸爸所走的路程S(m)與步行時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象.
(1)直接寫出BC段圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出t的取值范圍).
(2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇?
(3)在速度都不變的情況下,小明希望比爸爸早18分鐘到達(dá)公園,則小明在步行過(guò)程中停留的時(shí)間需減少分鐘.
【答案】
(1)解:設(shè)直線BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,
將(30,800),(60,2000)代入得
,
解得 ,
∴直線BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為s=40t﹣400
(2)解:設(shè)小明的爸爸所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是s=mt+n,
則 ,解得 ,
即小明的爸爸所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是s=24t+200,
解方程組 ,得 ,
即小明出發(fā)37.5min時(shí)與爸爸第三次相遇
(3)3
【解析】(3)當(dāng)s=2000時(shí),2000=24t+200,得t=75,
∵75﹣60=15,
∴小明希望比爸爸早18min到達(dá)公園,則小明在步行過(guò)程中停留的時(shí)間需要減少3min.
所以答案是3.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí),掌握確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干圖案:
⑴ 當(dāng)黑磚n=1時(shí),白磚有_______塊,當(dāng)黑磚n=2時(shí),白磚有________塊,
當(dāng)黑磚n=3時(shí),白磚有_______塊.
⑵ 第n個(gè)圖案中,白色地磚共 塊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠CAB=∠DBA,添加下列某條件,未必能判定△ABC≌BAD的是( )
A. AC=BD B. AD=BC C. ∠l=∠2 D. ∠C=∠D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題背景:
小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”,他覺(jué)得太麻煩,估計(jì)應(yīng)該有可以簡(jiǎn)化計(jì)算的方法,就去請(qǐng)教崔老師.崔老師說(shuō):你完成下面的問(wèn)題后就可能知道該如何簡(jiǎn)化計(jì)算啦!
獲取新知:
請(qǐng)你和小紅一起完成崔老師提供的問(wèn)題:
(1)填寫下表:
x=﹣1,y=1 | x=1,y=0 | x=3,y=2 | x=1,y=1 | x=5,y=3 | |
A=2x﹣y | ﹣3 | 2 | 4 | 1 | 7 |
B=4x2﹣4xy+y2 | 9 | 4 |
|
|
|
(2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系?
解決問(wèn)題:
(3)請(qǐng)結(jié)合上述的有關(guān)信息,計(jì)算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛快車與一輛慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),沿同一路線相向 而行,抵達(dá)對(duì)方出發(fā)地時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)慢車行駛xh時(shí),兩車之間的路程為ykm.圖中折線ABCD表示y與x的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖像,解決以下問(wèn)題:
(1)慢車的速度為多少km/h,快車的速度為多少km/h;
(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)當(dāng)x取何值時(shí),y=500 ?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),直接寫出線段AD與NE的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),判斷△ACN是什么特殊三角形并說(shuō)明理由.
(3)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置,此時(shí)A,B,M三點(diǎn)在同一直線上.若AC=3 ,AD=1,則四邊形ACEN的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形ABCD和CGEF分別是邊長(zhǎng)為xcm和ycm的正方形,
(1)用含x和y的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.
(2)當(dāng)x=24,y=20時(shí),求此陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止),在運(yùn)動(dòng)以后,以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有( )
A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次
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