【題目】已知x=2m+n+2和x=m+2n時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，則當(dāng)x=3（m+n+1）時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值等于 ．

【答案】3
【解析】解：∵x=2m+n+2和x=m+2n時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等， ∴二次函數(shù)y=x2+4x+6的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x= = ，
又∵二次函數(shù)y=x2+4x+6的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣2，
∴ =﹣2，
∴3m+3n+2=﹣4，m+n=﹣2，
∴當(dāng)x=3（m+n+1）=3（﹣2+1）=﹣3時(shí)，
x2+4x+6=（﹣3）2+4×（﹣3）+6=3．
所以答案是：3．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠ODB=∠AEC．
（1）求證：BD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求證：CE2=EHEA；
（3）若⊙O的半徑為5，sinA= ，求BH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為M（﹣2，﹣4），與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且A（﹣6，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）能否在拋物線(xiàn)第三象限的圖象上找到一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G．若 = ，則 =用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y= x2+bx+c（b，c是常數(shù)，且c＜0）與x軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）b= ， 點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為（上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；
（2）連接BC，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AE∥BC，與拋物線(xiàn)y= x2+bx+c交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是x軸上的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（2，0）．當(dāng)C，D，E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）在（2）條件下，點(diǎn)P是x軸下方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S．
求S的取值范圍；
（4）若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE． 求證：四邊形BCDE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連接CD、QC．
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？
（2）設(shè)△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P與線(xiàn)段QC只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：已知△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，點(diǎn)D是AB邊上任意一點(diǎn)，連結(jié)CD，在CD的上測(cè)作以CD為底邊，α為底角的等腰△CDE，連結(jié)AE，試探究BD與AE的數(shù)量關(guān)系．
（1）嘗試探究如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，小聰同學(xué)猜想有BD=AE，以下是他的思路呈現(xiàn)．請(qǐng)你根據(jù)他的思路把這個(gè)證明過(guò)程完整地表達(dá)出來(lái)；


（2）特例再探如圖2，當(dāng)α=45°時(shí)，請(qǐng)你判斷線(xiàn)段BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；

（3）問(wèn)題解決如圖3，當(dāng)α為任意銳角時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD與AE的數(shù)量關(guān)系是 ． （用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）

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