如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形AOBC，D為OB的中點(diǎn)，將△CBD沿直線CD對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連BE，過(guò)E作EF⊥OB于F．
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明△CBD∽△BFE；
（3）求E點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）∵OA=OB=2
∴C（2，2）（1分）

（2）設(shè)CD和BE交于點(diǎn)M
∵四邊形AOBC是正方形
∴∠CBO=90°
∵EF⊥OB
∴∠EFB=90°
∴∠CBO=∠EFB=90°
∵CD⊥EB于點(diǎn)M
∴∠BCD=∠EBF（2分）
∴△CBD∽△BFE（3分）

（3）∵D是OB的中點(diǎn)
∴BD=
1
2
OB=1
∴在Rt△CBD中，CD=
BC2+BD2
=
22+12
=
5
（4分）
又∵BM是Rt△CBD斜邊上的高
∴BM=
BD•BC
CD
=
1×2
5
=
2
5
=
2
5
5

∴BE=2BM=2×
2
5
5
=
4
5
5
（5分）
又∵△CBD∽△BFE
∴
BC
BF
=
BD
EF
=
CD
BE

∴
2
BF
=
1
EF
=
5
4
5
5
=
5
4

∴BF=
8
5
，EF=
4
5
（6分）
∴E(
2
5
，
4
5
)（7分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，圖1和圖2都是7×4正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為l，請(qǐng)按要求畫(huà)出下列圖形，所畫(huà)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫(huà)出一個(gè)等腰直角三角形ABC．
（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)鈍角三角形ABD，使△ABD的面積為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：△ABC中，AB=AC，
（1）用尺規(guī)作圖作分別作出∠A的平分線和AB邊的垂直平分線；
（2）設(shè)∠A的平分線和AB邊的垂直平分線交于點(diǎn)D，求證：DA=DB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

國(guó)際象棋、中國(guó)象棋和圍棋號(hào)稱為世界三大棋種．國(guó)際象棋中的“皇后”的威力可比中國(guó)象棋中的“車”大的多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個(gè)小方格．如圖a是一個(gè)4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過(guò)的每一個(gè)小方格．
（1）在如圖b的小方格棋盤中有一個(gè)“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來(lái)表示，
則：①“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義是______；
②寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置______；
（2）如圖c也是一個(gè)4×4的小方格棋盤，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤中放入四個(gè)“皇后Q”，使這四個(gè)“皇后Q”之間互相不受對(duì)方控制（在圖c中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母Q即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，上，下兩幅“娃娃臉”圖案關(guān)于x軸對(duì)稱，上圖中左，右眼睛的坐標(biāo)分別為（2.5，3），（3.5，3），則下圖中左，右眼睛的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖的圍棋盤放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，黑棋A的坐標(biāo)為（-1，2），那么白棋B的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，C，D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2，3，線段CD=1；B，D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-2，3，線段BD=5；A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-3，-2，線段AB=1．
請(qǐng)?zhí)剿鳎?br>（1）如果x軸上有兩點(diǎn)M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2），那么線段MN的長(zhǎng)為多少？
（2）如果y軸上有兩點(diǎn)P（0，y1），Q（0，y2）（y1＜y2），那么線段PQ的長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：（0，4），（-1，1），（-4，1），（-2，-1），（-3，-4），（0，-2），（3，-4）（2，-1），（4，1），（1，1），（0，4）．依次連接各點(diǎn)，觀察得到圖形，你覺(jué)得它像什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案