【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且

求拋物線的解析式;

若點(diǎn)為第一象限拋物線上一點(diǎn),連接,將線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段連接過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為點(diǎn),作線段的垂直平分線交軸于點(diǎn),過點(diǎn)軸,交拋物線于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);

的條件下,延長的延長線于點(diǎn),連接于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的正切值.

【答案】(1) (2) D(1,4); (3)

【解析】

1)可用k表示點(diǎn)C的坐標(biāo),利用OAOC線段長的關(guān)系,得出點(diǎn)A的坐標(biāo),代入解析式求解即可;

2)根據(jù)解析式,可求得A、B的坐標(biāo),根據(jù)以及GH垂直平分EF,可得,進(jìn)而得出H的坐標(biāo),最后確定D的坐標(biāo);

3)如下圖,設(shè),聯(lián)立直線PA和拋物線的解析式,計(jì)算可得PA的解析式,同理得PB的解析式,根據(jù)MD=NH可推得,求tanBPK即可.

1)解:當(dāng)時(shí),

解得

點(diǎn)在拋物線上

解得(舍),

拋物線的解析式為

2)解:拋物線的解析式為

當(dāng)時(shí),

解得

如下圖:

垂直平分

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí),

3)過,

∵點(diǎn)在拋物線

設(shè)

由(2)知

設(shè)直線的解析式為

點(diǎn)在直線上,

解得

直線的解析式為

的橫坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí),

設(shè)直線的解析式為

點(diǎn)在直線

解得

直線的解析式為

的橫坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí),

解得

中,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線yax2+2ax+ca≠0)與x軸交于點(diǎn)A,B1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OAOC

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)D是拋物線頂點(diǎn),求ACD的面積;

3)如圖2,射線AE交拋物線于點(diǎn)E,交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)F(點(diǎn)F在線段AE上),點(diǎn)P是直線AE下方拋物線上的一點(diǎn),SABE,求APE面積的最大值和此動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平,從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你依圖解答下列問題:

(1)a=   ,b=   ,c=   

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為   度;

(3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)k0)與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A(,),B(,),線段ABy軸與C,當(dāng)| |=2AC = 2BC時(shí),k、b的值分別為(

A. k,b2 B. k,b1 C. k,b D. k,b

【答案】D

【解析】AC=2BC,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是B點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對(duì)值的兩倍.∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在一次函數(shù)yx+b的圖象上,設(shè)Bm, m+b),A-2m,-m+b),||=2,m-(-2m)=2解得m=,又∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在反比例函數(shù)的圖象上,∴+b=(--+b),解得b=,k=×+=故選D.

型】單選題
結(jié)束】
11

【題目】若點(diǎn)(4,m)在反比例函數(shù)x≠0)的圖象上,則m的值是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC.將△ABC沿著BC方向平移得到△DEF,其中點(diǎn)E在邊BC上,DEAC相交于點(diǎn)O.連接AE、DC、AD,當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),四邊形AECD為矩形,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)表示1,現(xiàn)將點(diǎn)沿軸做如下移動(dòng),第一次點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá),第二次將點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn),第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn),按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去,第次移動(dòng)到點(diǎn),那么表示的數(shù)是____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2mxm1的圖像交x軸于AB兩點(diǎn)(A、B分別位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的左、右兩側(cè)),交y軸于點(diǎn)C,且△ABC的面積為6

1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)若P為平面內(nèi)一點(diǎn),且PB=3PA,試求當(dāng)△PAB的面積取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),并求此時(shí)直線PO將△ABC分成的兩部分的面積之比.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4cm,∠A60°,弧BD是以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑的弧,弧CD是以點(diǎn)B為圓心,BC長為半徑的弧,則陰影部分的面積為( 。

A. 2cm2B. 4cm2C. 4cm2D. πcm2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案