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【題目】某服裝店以每件50元的價格購進兩種服裝，已知銷售30件種服裝和40件種服裝共獲利潤1000元，銷售40件種服裝和50件種服裝共獲利潤1300元．

（1）求兩種服裝每件的售價；

（2）若該服裝店準備購進兩種服裝共80件，并規(guī)定種服裝不少于種服裝的，設購進種服裝件，求利潤（元）與（件）之間的函數解析式，并求出當取何值時，利潤最大，最大利潤為多少？

【答案】（1）A種服裝每件的售價為70元，B種服裝每件的售價為60元；（2）x取60時，利潤最大，最大利潤為1400元

【解析】

（1）設種服裝每件的售價為元，種服裝每件的售價為元，構建方程組即可解決問題；

（2）構建一次函數，利用一次函數的性質即可解決問題．

解：（1）設種服裝每件的售價為元，種服裝每件的售價為元

由題意得：

∴

∴A種服裝每件的售價為70元，B種服裝每件的售價為60元

（2）由題意得：

∴且為正整數

∵

∴隨的增大而增大

∵且為正整數

∴當時，有最大值，

∴當x取60時，利潤最大，最大利潤為1400元．

練習冊系列答案
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【題目】小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進．圖中的折線表示兩人之間的距離與小王的行駛時間之間的函數關系．

請你根據圖象進行探究：

（1）小王和小李的速度分別是多少？

（2）求線段所表示的與之間的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E．F分別在邊AB．BC上，且AE=BF=1，CE．DF交于點O．下列結論：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=，④S△ODC=S四邊形BEOF中，正確的有_______________________．

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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=-x2-bx+c的圖象經過點A，點B（1，0）和點C（0，3）．點D是拋物線的頂點．

（1）求二次函數的解析式和點D的坐標

（2）直線y=kx+n（k≠0）與拋物線交于點M，N，當△CMN的面積被y軸平分時，求k和n應滿足的條件

（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點E，將拋物線向下平移m（m＞0）個單位，平移后拋物線與y軸交于點C′，連接DC′，OD，是否存在OD平分∠C′DE的情況？若存在，求出m的值；若不薦在，請說明理由．

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【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：今有甲種袋子中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙種袋子中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲種袋子比乙種袋子輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可建立方程為（　�。�

A.B.

C.D.

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【題目】公司以10元/千克的價格收購一批產品進行銷售，經過市場調查獲悉，日銷售量y（千克）是銷售價格x（元/千克）的一次函數，部分數據如表：

銷售價格x（元/千克）

10

15

20

25

30

日銷售量y（千克）

300

225

150

75

0

（1）直接寫出y與x之間的函數表達式；

（2）求日銷售利潤為150元時的銷售價格；

（3）若公司每銷售1千克產品需另行支出a元（0＜a＜10）的費用，當20≤x≤25時，公司的日獲利潤的最大值為1215元，求a的值．

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【題目】如圖，在中， 是平分線的交點，過點O作，分別交于點，已知（常數） ，設的周長為，的周長為，在下列圖像中，大致表示與之間的函數關系式的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】我們知道，經過三角形一頂點和此頂點所對邊上的任意一點的直線，均能把三角形分割成兩個三角形

（1）如圖，在中，，過作一直線交于，若把分割成兩個等腰三角形，則的度數是______．

（2）已知在中，，過頂點和頂點對邊上一點的直線，把分割成兩個等腰三角形，則的最小度數為________．

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