x為奇數(shù),且滿足=,求.的值.
【答案】分析:由二次根式的除法法則逆運算及已知的等式,列出關(guān)于x的不等式,求出不等式的解集得到x的范圍,再由x為奇數(shù),確定出x的值,然后將所求式子第一項的被開發(fā)數(shù)利用完全平方公式化簡,再利用化簡根式=|a|化簡,第二項被開發(fā)數(shù)的分子利用十字相乘法分解因式,約分后得到最簡結(jié)果,將x的值代入化簡后的式子中計算,即可得到所求式子的值.
解答:解:由題意得:x-6≥0,9-x>0,
解得:6≤x<9,
又∵x為奇數(shù),
∴x=7,
則所求式子=
=|1+x|•
=|1+7|•=8.
點評:此題考查了二次根式的化簡求值,涉及的知識有:負數(shù)沒有平方根,二次根式的化簡根式,分解因式,約分,以及代數(shù)式的求值,靈活運用二次根式的化簡根式是解本題的關(guān)鍵.
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x-6
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.
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