【題目】如圖，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的長(zhǎng).

【答案】∴BC=6

【解析】試題分析：

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，得到Rt△ADC和Rt△BCD，由在Rt△ADC中tanA=，設(shè)CD=3x，AD=4x，則在Rt△BCD中，由∠B=45°，可得BD=CD=3x，結(jié)合AB=14由勾股定理列出方程解得x的值，再在Rt△BCD中，由勾股定理即可求得BC的值.

試題解析：

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

∵tanA=，

∴，

設(shè)CD=3x，則AD=4x，

∵∠B=45°，∠BDC=90°，

∴BD=CD=3x，

∵AD+BD=AB=14，

∴4x+3x=14，解得x=2，

∴BD=CD=6，

∴BC=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋5與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(5，0)，頂點(diǎn)為M．點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且AC＝AB，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是直線l在第三象限上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP，且線段CP是線段CA、CB的比例中項(xiàng)，

求tan∠CPA的值；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AM、BM，在直線PM上是否存在點(diǎn)E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O直徑CD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E．已知AB=6cm，設(shè)弦AC的長(zhǎng)為xcm，B，E兩點(diǎn)間的距離為ycm（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）．

小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小冬的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

經(jīng)測(cè)量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)圖象與直線相交時(shí)（原點(diǎn)除外），∠BAC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A(1，2)，B(2， 一1)， C (4， 3)．

(1)將△ABC向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得△A＇B＇C＇．畫(huà)出△A＇B＇C＇，并寫(xiě)出△A＇B＇C＇的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D且與邊BC相切于點(diǎn)E，分別交AB、DC于點(diǎn)M、N.動(dòng)點(diǎn)P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個(gè)單位的速度做連續(xù)勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，圓心O與P點(diǎn)的距離為y，圖2記錄了一段時(shí)間里y與x的函數(shù)關(guān)系，在這段時(shí)間里P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為（ ）

A. 從D點(diǎn)出發(fā)，沿弧DA→弧AM→線段BM→線段BC

B. 從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC→線段CN→弧ND→弧DA

C. 從A點(diǎn)出發(fā)，沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN

D. 從C點(diǎn)出發(fā)，沿線段CN→弧ND→弧DA→線段AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求m的值；

(3)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

(4)根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF、AF、AD，AD與CF交于點(diǎn)G．

（1）求證：△ACD≌△CBF；

（2）AD與CF的關(guān)系是　　；

（3）求證：△ACF是等腰三角形；

（4）△ACF可能是等邊三角形嗎？　　（填“可能”或“不可能”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為

　　　　　　

如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ；（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】8年級(jí)某老師對(duì)一、二班學(xué)生閱讀水平進(jìn)行測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下圖表(得分為整數(shù)，滿分為10分，成績(jī)大于或等于6分為合格，成績(jī)大于或等于9分為優(yōu)秀)．

平均分

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

一班

7.2

2.11

7

6

92.5%

20%

二班

6.85

4.28

8

8

85%

10%

根據(jù)圖表信息，回答問(wèn)題：

(1)用方差推斷， 班的成績(jī)波動(dòng)較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷， 班的閱讀水平更好些；

(2)甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些．你認(rèn)為誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，更客觀些．為什么？

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