【題目】如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題：

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)C在已知的反比例函數(shù)的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請(qǐng)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=（2）（2，2）或（﹣2，﹣2）

【解析】

（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y＝，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求出答案；

（2）設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，），根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式和AC＝BC得出方程，求出x即可．

（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y＝，

由圖象可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），

代入得：k＝4，

所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y＝；

（2）設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，），

∵A（﹣1，﹣4），B（﹣4，﹣1），AC＝BC，

∴根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式得：（﹣1﹣x）2+（﹣4﹣）2＝（﹣4﹣x）2+（﹣1﹣）2，

解得：x＝±2，

當(dāng)x＝2時(shí)，＝2；

當(dāng)x＝﹣2時(shí)，＝﹣2，

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）或（﹣2，﹣2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，如圖描述了她散步過(guò)程中離家的距離s（m）與散步所用時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述中符合小紅散步情景的有_____（填序號(hào)）

①從家里出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段然后回家了

②小紅家距離公共閱報(bào)欄300m

③從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了

④小紅本次散步共用時(shí)18min

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽，比賽成績(jī)均為整數(shù)．從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）所抽取的樣本容量為 ．
（2）若抽取的學(xué)生成績(jī)用扇形圖來(lái)描述，則表示“第三組（79.5～89.5 ）”的扇形的圓心角度數(shù)為多少？
（3）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)該校有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖②為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD=20m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為58°．求鐵塔CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一個(gè)直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E，F(xiàn)分別是AC，AB邊上點(diǎn)，連接EF，將紙片ACB的一角沿EF折疊．
（1）如圖①，若折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，且使S四邊形ECBF=3S△AEF ， 則AE=；

（2）如圖②，若折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，且使MF∥CA．求AE的長(zhǎng)；

（3）如圖③，若折疊后點(diǎn)A落在BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)N處，且使NF⊥AB．求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(12分)已知，在平面直角坐標(biāo)系中,AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A(a,b)滿足+|b-2|=0,平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C.

(1)則a=____,b=____;點(diǎn)C坐標(biāo)為________;

(2)如下圖所示：點(diǎn)D(m, n)在線段BC上,求m、n滿足的關(guān)系式;

(3)如下圖所示：E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)B為邊作∠G=∠AOB,,交BC于點(diǎn)G，連CE交OG于點(diǎn)F,的當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 的值是否會(huì)發(fā)生變化?若變化請(qǐng)說(shuō)明理由,若不變,請(qǐng)求出其值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4 個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)圖2中陰影部分的面積為 ；

(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：EF∥AD，∠1=∠2，∠B=55°，求∠BDG的大�。�

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅娴臋M線上把解答過(guò)程補(bǔ)充完整：

解：∵ EF//AD，　　　(已知)

∴　∠2=∠3， (　　　　　　　　　　　)

又∵　∠1=∠2， (已知)

∴　∠1=∠3， (等量代換)

∴　　　　　　　　，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴　∠B＋∠BDG=180°， (　　　　　　　　　　　　)

∵　∠B=55°，　　(已知)

∴　∠BDG =　　　　．

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