【題目】在如圖所示的方格紙中，將等腰△ABC繞底邊BC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）觀察：旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形拼成什么圖形？

（3）若要使拼成的圖形為正方形，那么△ABC應(yīng)滿足什么條件？

【答案】（1）詳見解析；（2）旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形拼成菱形，理由詳見解析；（3）當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，拼成的圖形是正方形，理由詳見解析

【解析】

（1）將等腰△ABC的各頂點(diǎn)繞底邊BC的中點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180°后找到旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得到旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）從圖中可以看出拼成了菱形，根據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
（3）要使圖形是正方形，三角形就要有一個(gè)直角．即等腰直角三角形．

(1)旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示．

(2)旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形拼成菱形．理由：

設(shè)△ABC繞旋轉(zhuǎn)180°后得到，則，

∵O是BC的中點(diǎn)，

∴B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)與C重合，C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)與B重合，

∴，，

∵AB=AC，

∴，

∴四邊形是菱形．

(3)當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，拼成的圖形是正方形．理由：

由(2)知，四邊形是菱形，

又因?yàn)椤?/span>BAC=90，

所以四邊形是正方形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由24個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格圖，每一個(gè)正方形的頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．請按要求完成下列作圖，每個(gè)小題只需作出一個(gè)符合條件的圖形．

（1）在圖1網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線平分的面積；

（2）在圖2網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線把的面積分成兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△OAB的斜邊OB在x軸上，且OB＝4，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司向市場投放一款研發(fā)成本為10千萬元新產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，其銷售總利潤y（千萬元）與銷售時(shí)間x（月）成二次函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x2+20x（x為整數(shù)）．求：

（1）投入市場幾個(gè)月后累計(jì)銷售利潤y開始下降；

（2）累計(jì)利潤達(dá)到8.1億時(shí)，最快要幾個(gè)月（利潤＝銷售總利潤﹣研發(fā)成本）；

（3）當(dāng)月銷售利潤小于等于3千萬時(shí)應(yīng)考慮推出替代產(chǎn)品，問該公司何時(shí)推出替代產(chǎn)品最好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)O的拋物線y＝ax2﹣7ax與x軸正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)D為第三象限拋物線上一點(diǎn)，AD交y軸于點(diǎn)B，OA＝2OB，點(diǎn)D縱坐標(biāo)為﹣4．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，PD交y軸于點(diǎn)C，連接CE，求證：CE∥AD；

（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段EC繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)C恰好落在拋物線的點(diǎn)F處，連接OP，點(diǎn)Q為線段OP上一點(diǎn)，若∠FQC＝135°，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點(diǎn)，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)過點(diǎn)A作，垂足為M，求證：四邊形ADBM為正方形；

(3)點(diǎn)P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(4)若點(diǎn)Q為線段OC上的一動點(diǎn)，問：是否存在最小值？若存在，求岀這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，動點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　�。�

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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