【題目】在等邊三角形ABC中,AB=6,點(diǎn)DBC邊上的一點(diǎn),點(diǎn)PAB邊上的一點(diǎn),連接PD,以PD為邊作等邊三角形PDE,連接BE

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),

找出圖中的一對全等三角形,并證明;

②BE+BD=;

2)如圖2,若AP=1,請計(jì)算BE+BD的值.

【答案】1ACD≌△ABE,證明見解析;②6;(2BE+BD=5

【解析】

1)①根據(jù)均是等邊三角形,得到,同時(shí)結(jié)合角度得和差關(guān)系得到,即可得證;

②利用①中證得的可以得到,即可求解;

2)過點(diǎn)作,可以證得是等邊三角形,從而根據(jù)(1)中的方法證明,即可求解;

1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí):①,證明如下:

均是等邊三角形

中:

②:由①得:

2)過點(diǎn)作

是等邊三角形,

,

是等邊三角形

,

是等邊三角形

中:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長為a( )的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng),則在該等邊三角形內(nèi),這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是( )
A.
B.
C.
D.πr2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)三角形兩邊中點(diǎn)的連線叫做這個(gè)三角形的中位線.只要順次連結(jié)三角形三條中位線,則可將原三角形分割為四個(gè)全等的小三角形(如圖(1));把三條邊分成三等份,再按照圖(2)將分點(diǎn)連起來,可以看作將整個(gè)三角形分成9個(gè)全等的小三角形;把三條邊分成四等份,…,按照這種方式分下去,第n個(gè)圖形中應(yīng)該得到( )個(gè)全等的小三角形.

A.
B.
C.
D.(n+1)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新春佳節(jié)來臨,某公司組織10輛汽車裝運(yùn)蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售,要求10輛汽車全部裝滿,每輛汽車只能裝運(yùn)同一種水果,且裝運(yùn)每種水果的車輛都不少于2輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

蘋果

蘆柑

香梨

每輛汽車載貨量

7

6

5

每車水果獲利

2500

3000

2000

設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為x輛,裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍

w來表示銷售獲得的利潤,那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大?并求出w的最大值.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,CD△ABC的一條高線.若E,F(xiàn)分別是CDBC上的動(dòng)點(diǎn),則BE+EF的最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表,則下列說法中錯(cuò)誤的是( ).

x

-4

-3

-2

-1

0

1

y

-37

-21

-9

-1

3

3


A.當(dāng)x>1時(shí)y隨x的增大而增大
B.拋物線的對稱軸為x=
C.當(dāng)x=2時(shí)y=-1
D.方程ax2+bx+c=0一個(gè)負(fù)數(shù)解x1滿足-1<x1<0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋,連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市,其中珠海站到香港站全長約55千米,20181024日上午9時(shí)正式通車.一輛觀光巴士自珠海站出發(fā),25分鐘后,一輛小汽車從同一地點(diǎn)出發(fā),結(jié)果同時(shí)到達(dá)香港站.已知小汽車的速度是觀光巴士的1.6倍,求觀光巴士的速度.

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【題目】兩個(gè)小組同時(shí)從山腳開始攀登一座600m高的山,第一小組的攀登速度(即攀登高度與攀登時(shí)間之比)是第二小組的1.2倍,并比第二小組早20min到達(dá)山頂.

1)第二小組的攀登速度是多少?

2)如果山高為hm,第一小組的攀登速度是第二小組的kk1)倍,并比第二小組早tmin到達(dá)山頂,則第一小組的攀登速度是多少?

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【題目】如果a c b ,那么我們規(guī)定(ab=c,例如:因?yàn)?/span>23 8 ,所以(2,8=3

1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:(3,27= ,(4,1= ,(2, =

2)若記(3,5=a,(3,6=b,(330=c,求證: a b c

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