【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（　　）

A.
B.ac＞0
C.2a﹣b=0
D.a﹣b+c=0

【答案】D
【解析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)有b2﹣4ac＞0可對(duì)A進(jìn)行判斷；由拋物線開口向上得a＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得c＜0，則可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性是x=1對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），所以a﹣b+c=0，則可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
解：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0，
∴ac＜0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，
∴﹣=1，∴2a+b=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵拋物線過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），
∴a﹣b+c=0，所以D選項(xiàng)正確；
故選：D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；
（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，水平放置一個(gè)三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上，AB=BC=6cm，OD=3cm，開始的時(shí)候BD=1cm，現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動(dòng)．

（1）當(dāng)B與O重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）如圖2，當(dāng)AC與半圓相切時(shí)，求AD；
（3）如圖3，當(dāng)AB和DE重合時(shí)，求證：CF2=CGCE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在天水市漢字聽寫大賽中，10名學(xué)生得分情況如表

人數(shù)

3

4

2

1

分?jǐn)?shù)

80

85

90

95

那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
A.85和82.5
B.85.5和85
C.85和85
D.85.5和80

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】釣魚島是我國(guó)固有領(lǐng)土．某校七年級(jí)（15）班舉行“愛國(guó)教育”為主題班會(huì)時(shí)，就有關(guān)釣魚島新聞的獲取途徑，對(duì)本班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（要求每位同學(xué)，只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)），并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該班學(xué)生選擇“報(bào)刊”的有 人．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是 度．（直接填結(jié)果）
（2）如果該校七年級(jí)有1500名學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“網(wǎng)站”的七年級(jí)學(xué)生約有 人．（直接填結(jié)果）
（3）如果七年級(jí)（15）班班委會(huì)就這5種獲取途徑中任選兩種對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，求恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的概率．（用樹狀圖或列表法分析解答）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有六張完全相同的卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)字：﹣2，，π，0，，，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)字為無理數(shù)的概率是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義運(yùn)算max{a，b}：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}=a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

（1）max{，3}= ；
（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，若max{，k2x+b}=，結(jié)合圖象，直接寫出x的取值范圍；
（3）用分類討論的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，利用課外活動(dòng)積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃中任選一項(xiàng)進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試，現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理，作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．
訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球統(tǒng)計(jì)表

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

（1）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為 個(gè);
（2）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有同學(xué) 人；
（3）根據(jù)測(cè)試資料，參加籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為A（1，﹣1）的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（5，3），且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)O到直線AB的距離；
（3）點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，且∠MND=∠OAB，當(dāng)△DMN與△OAB相似時(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案