Question

【題目】如圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小玲從營(yíng)地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了m到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)．（1）求A，C兩點(diǎn)之間的距離．（2）確定目的地C在營(yíng)地A什么方向．

Answer 1

【答案】北偏東30°的方向

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直角三角形的勾股定理性質(zhì)可求解；

（2）根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)可求解.

試題解析：（1）如圖，

∴∠DAB=∠ABE=60°．

∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．

在Rt△ABC中，∵BC=500m，AB=m，

由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，

所以AC=1000（m）；

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，

∴∠CAB=30°，

∵∠DAB=60°，

∴∠DAC=30°．

即點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東30°的方向