已知二次函數(shù)y=mx2+（2m+1）x+m-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜
B．
C．m＞-且m≠0
D．m≤且m≠0
【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)y=mx2+（2m+1）x+m-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得△=（2m+1）2-4m×（m-1）＞0且m≠0．
解答：解：∵原函數(shù)是二次函數(shù)，
∴m≠0
∵二次函數(shù)y=mx2+（2m+1）x+m-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則
△=b2-4ac＞0，
即（2m+1）2-4m×（m-1）＞0，
4m2+4m+1-4m2+4m＞0，
8m+1＞0．
∴m＞-．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2-mx-4的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的倒數(shù)和為2，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=0.5x2+mx+n的圖象過(guò)點(diǎn)A（-3，6），并與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）和精英家教網(wǎng)點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）求線段PC的長(zhǎng)；
（3）設(shè)D為線段OC上的一點(diǎn)，且∠DPC=∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交點(diǎn)為（-1，2），（2，5），且二次函數(shù)的最小值為1，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+mx+
3
2
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-6），并且該拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為E，P為拋物線的頂點(diǎn)．如圖所示．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式．
（2）設(shè)點(diǎn)D為線段OC上的一點(diǎn)，且滿足∠DPC=∠BAC，說(shuō)明直線PC與直線AC的位置關(guān)系，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）在（1）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使S△BCF=
3
4
S△BCP？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y+x2+mx+m-2，說(shuō)明：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

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