【題目】一只小蟲子落在數(shù)軸上的某點(diǎn),第一次從向左跳一個(gè)單位到,第二次從向右跳個(gè)單位到,第三次從向左跳個(gè)單位到,第四次從向右跳個(gè)單位到,按以上規(guī)律跳了次時(shí),它落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是2019,則這只小蟲的初始位置所在的數(shù)是_____.
【答案】1969
【解析】
根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律:“左減右加”可分別用P0表示出P1、P2、P3,……,根據(jù)規(guī)律可表示出P100,由點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是2019即可求出P0表示的數(shù),可得答案.
P1=P0-1,
P2=P1+2=P0-1+2,
P3=P2-3=P0-1+2-3,
……
P100=P0-1+2-3+4-……-99+100=P0+50,
∵點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是2019,
∴P0=2019-50=1969,
∴這只小蟲的初始位置所在的數(shù)是1969,
故答案為:1969
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái)市政府每年出資新建一批廉租房,使城鎮(zhèn)住房困難的居民住房狀況得到改善.下面是某小區(qū)2006~2008年每年人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計(jì)的折線圖(人均住房面積=該小區(qū)住房總面積/該小區(qū)人口總數(shù),單位:㎡/人).
根據(jù)以上信息,則下列說(shuō)法:①該小區(qū)2006~2008年這三年中,2008年住房總面積最大;②該小區(qū)2007年住房總面積達(dá)到1.728×106 m;③該小區(qū)2008年人均住房面積的增長(zhǎng)率為4%.其中正確的有
(A)①②③(B)①②(C)① (D)③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為慶祝祖國(guó)70周年華誕,陽(yáng)光超市銷售甲、乙兩種慶祝商品,該超市若同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各10件共花費(fèi)400元;若購(gòu)進(jìn)甲種商品30件,購(gòu)進(jìn)乙種商品15件,將用去750元;
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià);
(2)由于甲、乙兩種商品受到市民歡迎,十一月份超市決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共80件,且保持(1)的進(jìn)價(jià)不變,已知甲種商品每件的售價(jià)為15元,乙種商品每件的售價(jià)40元,要使十一月份購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤(rùn)不少于600元,那么該超市最多購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,AD=CD,點(diǎn)E在AD上,DE=BD,M、N分別是AB、CE的中點(diǎn).
(1)求證:△ADB≌△CDE;
(2)求∠MDN的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2,周長(zhǎng)為8,那么它的腰長(zhǎng)為 ( )
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知 AD 為△ABC 的高線,AD=BC,以 AB 為底邊作等腰 Rt△ABE,連接 ED, EC,延長(zhǎng)CE 交AD 于F 點(diǎn),下列結(jié)論:①△ADE≌△BCE;②CE⊥DE;③BD=AF;④S△BDE=S△ACE,其中正確的有( )
A. ①③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC 為等邊三角形,點(diǎn) D、E 分別在邊 BC、AC 上,且 AE=CD,AD 與 BE相交于點(diǎn) F.則∠DFE 的度數(shù)為_____°;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)
問(wèn)題提出:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無(wú)剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
問(wèn)題探究:不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形,為探究之間的關(guān)系,我們可以從特殊入手,通過(guò)試驗(yàn)、觀察、類比,最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論.
探究一:
用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
此時(shí),顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當(dāng)時(shí),
用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形
所以,當(dāng)時(shí),
用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當(dāng)時(shí),
用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當(dāng)時(shí),
綜上所述,可得表①
3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(仿照上述探究方法,寫出解答過(guò)程,并把結(jié)果填在表②中)
分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(只需把結(jié)果填在表②中)
7 | 8 | 9 | 10 | |
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,……
解決問(wèn)題:用根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無(wú)剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
(設(shè)分別等于、、、,其中是整數(shù),把結(jié)果填在表③中)
問(wèn)題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無(wú)剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫出解答過(guò)程)
其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒。(只填結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九年級(jí)某班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x天(1≤x≤90,且x為整數(shù))的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下.已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件,設(shè)該商品的售價(jià)為y(單位:元/件),每天的銷售量為p(單位:件),每天的銷售利潤(rùn)為w(單位:元).
時(shí)間x(天) | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天銷售量p(件) | 198 | 140 | 80 | 20 |
(1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn);
(3)該商品在銷售過(guò)程中,共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于5600元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.
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