Question

【題目】某超市在兒童節(jié)前兩天每天都花4000元購(gòu)進(jìn)可口可樂(lè)飲料和匯源廣汁若干，已知這兩種飲料每瓶的進(jìn)價(jià)相同，超市第一天可口可樂(lè)以進(jìn)價(jià)的2倍銷售，匯源廣汁提價(jià)50%銷售，當(dāng)天全部售完，發(fā)現(xiàn)可口可樂(lè)飲料銷售了1200個(gè)，共獲利3200元．

（1）設(shè)這兩種飲料的進(jìn)價(jià)為每個(gè)a元，求a的值；

（2）根據(jù)前一天的銷售情況發(fā)現(xiàn)，可口可樂(lè)飲料的數(shù)量不能超過(guò)匯源廣汁數(shù)量的60%，且按第一天的銷售價(jià)格銷售，求銷售利潤(rùn)最多有多少元？

Answer 1

【答案】(1) a=2；(2) 6750．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)這兩種粽子的進(jìn)價(jià)為每個(gè)a元，根據(jù)題意列一元一次方程即可；

（2）由（1）知粽子的進(jìn)價(jià)為每個(gè)2元，則前兩天購(gòu)進(jìn)咸肉餡和板栗餡粽子4000÷2=2000個(gè)，設(shè)利潤(rùn)為W，銷售板栗粽子x個(gè)，肉餡棕售價(jià)4元，板栗粽售價(jià)2元，根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)咸肉餡粽子的數(shù)量不能超過(guò)板栗餡粽子數(shù)量的60%，得到x的取值范圍，利用一次函數(shù)性質(zhì)求最值即可．

試題解析：（1）設(shè)這兩種粽子的進(jìn)價(jià)為每個(gè)a元，則

1.5a×+1200a-4000=3200，

解得：a=2；

（2）由（1）知粽子的進(jìn)價(jià)為每個(gè)2元，則前兩天購(gòu)進(jìn)咸肉餡和板栗餡粽子4000÷2=2000個(gè)，設(shè)利潤(rùn)為W，銷售板栗粽子x個(gè)，肉餡棕售價(jià)4元，板栗粽售價(jià)3元，根據(jù)題意得：

W=4（2000-x）+3x=-x+8000

∵2000-x≤60%x

∴x≥1250

∵-1＜0

∴W隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=1250時(shí)，W最大，最大值為W=-1250+8000=6750．