【題目】新農(nóng)村實(shí)行大面積機(jī)械化種植，為了更好地收割莊稼，農(nóng)田承包大戶張大叔決定購買8臺(tái)收割機(jī)，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機(jī)，其中每臺(tái)收割機(jī)的價(jià)格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說，購買一臺(tái)久保田收割機(jī)比購買一臺(tái)春雨收割機(jī)多8萬元，購買2臺(tái)久保田收割機(jī)比購買3臺(tái)春雨收割機(jī)多4萬元．

久保田收割機(jī)

春雨收割機(jī)

價(jià)格萬元臺(tái)

x

y

收割面積畝天

24

18

求兩種收割機(jī)的價(jià)格；

如果張大叔購買收割機(jī)的資金不超過125萬元，那么有哪幾種購買方案？

在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒有一種最佳購買方案呢？

【答案】久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)20萬元，春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)12萬元；

有以下4種購買方案：久保田收割機(jī)3臺(tái)，春雨收割機(jī)5臺(tái)；久保田收割機(jī)2臺(tái)，春雨收割機(jī)6臺(tái)；久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)；久保田收割機(jī)0臺(tái)，春雨收割機(jī)8臺(tái)；最佳購買方案為久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)．

【解析】

此題可設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬元，y萬元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可；

設(shè)購買久保田收割機(jī)m臺(tái)由“購買收割機(jī)的資金不超過125萬元”列出關(guān)于m的不等式，通過解不等式求得整數(shù)m的值．

根據(jù)每天要求收割面積不低于150畝列出關(guān)于m的不等式，解答即可．

設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬元，y萬元，

依題意得，

解得，

故久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)20萬元，春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)12萬元；

設(shè)購買久保田收割機(jī)m臺(tái)，依題意得

解得，

故有以下4種購買方案：久保田收割機(jī)3臺(tái)，春雨收割機(jī)5臺(tái)；

久保田收割機(jī)2臺(tái)，春雨收割機(jī)6臺(tái)；

久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)；

久保田收割機(jī)0臺(tái)，春雨收割機(jī)8臺(tái)；

由題意可得，解得，

由得購買久保田收割機(jī)越少越省錢，所以最佳購買方案為久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形A'B'C'D'，B'C與AD交于點(diǎn)E，AD的延長(zhǎng)線與A'D'交于點(diǎn)F．

（1）如圖①，當(dāng)α=60°時(shí)，連接DD'，求DD'和A'F的長(zhǎng)；

（2）如圖②，當(dāng)矩形A'B'CD'的頂點(diǎn)A'落在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，求EF的長(zhǎng)；
（3）如圖③，當(dāng)AE=EF時(shí)，連接AC，CF，求ACCF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次大學(xué)生一年級(jí)新生訓(xùn)練射擊比賽中，某小組的成績(jī)?nèi)绫?/span>

環(huán)數(shù)

6

7

8

9

人數(shù)

1

5

3

1

（1）該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　　．

（2）該小組的平均成績(jī)?yōu)槎嗌�？（要寫出�?jì)算過程）

（3）若8環(huán)（含8環(huán)）以上為優(yōu)秀射手，在1200名新生中有多少人可以評(píng)為優(yōu)秀射手？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A.4
B.6
C.8
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，BD=8．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，求AH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課題組為了解全市八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，從全市24000名八年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

＜60

20

0.10

60≤＜70

28

0.14

70≤＜80

54

0.27

80≤＜90

0.20

90≤＜100

24

0.12

100≤＜110

18

110≤≤120

16

0.08

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中和所表示的數(shù)分別為：= ，= ；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果把成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名八年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）

（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）

（3）﹣

（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案