【題目】如圖,直線y=﹣3x+3與x軸交于點B,與y軸交于點A,以線段AB為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,點C落在雙曲線y= (k≠0)上,將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度,使點D恰好落在雙曲線y= (k≠0)上的點D1處,則a=

【答案】2
【解析】解:對于直線y=﹣3x+3,
令x=0,得到y(tǒng)=3;令y=0,得到x=1,即A(0,3),B(1,0),
過C作CE⊥x軸,交x軸于點E,過A作AF//x軸,過D作DF垂直于AF于F,如圖所示,

∵四邊形ABCD為正方形,
∴AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠OAB+∠ABO=90°,∠ABO+∠EBC=90°,
∴∠OAB=∠EBC,
在△AOB和△BEC中,
,
∴△AOB≌△BEC(AAS),
∴BE=AO=3,CE=OB=1,
∴C(4,1),
把C坐標(biāo)代入反比例解析式得:k=4,即y= ,
同理得到△DFA≌△BOA,
∴DF=BO=1,AF=AO=3,
∴D(3,4),
把y=4代入反比例解析式得:x=1,即D1(1,4),
則將正方形ABCD沿x軸負方向平移2個單位長度,使點D恰好落在雙曲線y= (k≠0)上的點D1處,即a=2,
故答案為:2.
對于直線解析式,分別令x與y為0求出y與x的值,確定出A與B坐標(biāo),后根據(jù)三角形全等得出C點坐標(biāo),進而求出反比例函數(shù)的解析式,進而確定D點的坐標(biāo)和D1點的坐標(biāo),即可確定出a的值.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,點E在邊AD上,∠ABE=45°,BE=DE,連接BD,點P在線段DE上,過點P作PQ//BD交BE于點Q,連接QD.設(shè)PD=x,△PQD的面積為y,則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點O,OAC的中點,AB//DC,AC=10,BD=8.

(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

(2)若ACBD,求平行四邊形ABCD的面積.

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【題目】下列方程中變形正確的是(

3x+6=0變形為x+2=0;

2x+8=5-3x變形為x=3;

=4去分母,得3x+2x=24;

(x+2)-2(x-1)=0去括號,得x+2-2x-2=0.

A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ①③④

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【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東15°,射線OB的方向是北偏西40°,AOB=AOC,射線ODOB的反向延長線

1)射線OC的方向是___________________;

2)求COD的度數(shù);

3)若射線OE平分COD,求AOE的度數(shù)

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【題目】如圖,中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊演習(xí)中,兩艘航母護衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā),一號艦沿南偏西30°方向以12海里/小時的速度航行,二號艦以16海里/小時速度航行,離開港口1.5小時后它們分別到達A,B兩點,相距30海里,則二號艦航行的方向是(

A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°

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【題目】王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況,收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤,編制了10道選擇題,每題3分,對他所教的八年(1)班和八年(2)班進行了檢測。如圖所示表示從兩班隨機抽取的10名學(xué)生的得分情況:

(1)利用圖中提供的信息,補全下表:

班級

平均分(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

八年(1)班

24

24

八年(2)班

24

(2)你認為那個班的學(xué)生糾錯的得分情況比較整齊一些,通過計算說明理由.

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【題目】閱讀下面材料:

小明想探究函數(shù)的性質(zhì),他借助計算器求出了yx的幾組對應(yīng)值,并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象:

x

-3

-2

-1

1

2

3

y

2.83

1.73

0

0

1.73

2.83

小聰看了一眼就說:你畫的圖象肯定是錯誤的.

請回答:小聰判斷的理由是_____________.請寫出函數(shù)的一條性質(zhì):_____________

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【題目】如圖,正方形,,在邊上,且;將沿對折至,延長交邊于點,連結(jié),下列結(jié)論:①.;.. .其中,正確的結(jié)論有__________________.(填上你認為正確的序號)

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