【題目】如圖，已知∠AOB=120°，點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A1落在射線OB上，點A繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A2落在射線OB上，點A繞點A2順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A3落在射線OB上，…，連接AA1，AA2，AA3…，依此作法，則∠AAnAn+1等于______度．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

【答案】.

【解析】∵點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A1落在射線OB上，

∴OA=OA1，

∴∠AA1O=，

∵點A繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A2落在射線OB上，

∴A1A=A1A2，

∴∠AA2A1=∠AA1O=，

∵點A繞點A2順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A3落在射線OB上，

∴A2A=A2A3，

∴∠AA3A2=∠AA2A1=，

∴∠AAnAn﹣1=，

∴∠AAnAn+1=180°﹣．

故答案是：180﹣．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內(nèi)一點，且∠PAC+∠PCA=，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系．

（1）當(dāng)α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACP′，連接PP′，如圖1所示．由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為　 　度，進(jìn)而得到△CPP′是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為　 　；

（2）如圖2，當(dāng)α=120°時，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；

（3）PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了應(yīng)對人口老齡化問題，國家大力發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)．某養(yǎng)老機構(gòu)定制輪椅供行動不便的老人使用．圖①是一種型號的手動輪椅實物圖，圖②為其側(cè)面示意圖，該輪椅前后長度為120cm，后輪半徑為24cm，CB=CD=24cm，踏板CB與CD垂直，橫檔AD、踏板CB與地面所成的角分別為15°、30°．求：

（1）求橫檔AD的長；

（2）點C離地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精確到1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設(shè)點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則當(dāng)x＝4時，點R應(yīng)運動到( )

A. P處B. Q處C. M處D. N處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為60米，在AB的頂點B處測得CD的頂部D的仰角β＝30°，測得其底部C的俯角α＝45°，求兩座建筑物AB及CD的高度(保留根號)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，晚上小亮在廣場上乘涼，圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈.

請你再圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC；

如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

數(shù)學(xué)活動課上，小紅畫了如圖1所示的兩個共用直角頂點的等腰直角三角形與等腰直角三角形，其中，，連接，、、分別為邊、、的中點，連接、.

操作發(fā)現(xiàn)：

小紅發(fā)現(xiàn)了：、有一定的關(guān)系，數(shù)量關(guān)系為_____________________________；位置關(guān)系為_________________.

類比思考：

如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將等腰直角三角形繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度，其它條件都不變，小紅發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.（提示：連接、并延長交于一點）

深入探究：

在上述類比思考的基礎(chǔ)上，小紅做了進(jìn)一步的探究.如圖3，作任意一個三角形，其中，在三角形外側(cè)以為腰作等腰直角三角形，以為腰作等腰直角三角形，分別取斜邊、與邊的中點、、，連接、、，試判斷三角形的形狀，并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案