【題目】如圖，已知△ABC的周長是16，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面積是________________.

【答案】21

【解析】

過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OE=OD=OF=2，根據(jù)△ABC的面積等于△ACO的面積、△BCO的面積、△ABO的面積的和，即可作答．

過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，

∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
∴OE=OD，OD=OF，
即OE=OF=OD=2，
∴△ABC的面積是：S△AOB+S△AOC+S△OBC，
=×AB×OE+×AC×OF+×BC×OD，
=×2×（AB+AC+BC），
=×2×16=16，
故答案為：16．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．

（2）問t滿足什么條件時，△BCP為直角三角形？

（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動．當(dāng)t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA1→A1D1→……，白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB1→……，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n＋2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）．那么當(dāng)黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2018條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（ ）

A. 0 B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）．
（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時的水庫總蓄水量．
（2）求當(dāng)0≤x≤60時，水庫的總蓄水量y（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱，直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（　�。�

A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)絡(luò)線的交點）和點A1．畫出一個格點A1B1C1，使它與△ABC全等且A與A1是對應(yīng)點；

（2）如圖②，已知△ABC 的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．

①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；

②點B關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍時，我們稱此三角形為“夢想三角形”．如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE是AB的垂直平分線．

（1）已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長__________

（2）若AD平分∠BAC,AD=AC,則∠C= __________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB= ，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號）

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