如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．則⊙O的直徑=          .
8  

試題分析：解：連接BO并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，連接AD，

∵∠BAC=120°，AB=AC=4，
∴∠C=30°，
∴∠BOA=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形．
∴OB=AB=4，
∴BD=8．
∴⊙O的直徑為8．
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要運(yùn)用了圓周角定理的推論，直徑所對(duì)的圓心角是直角．正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，以BC為直徑作半圓0，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．AD=AE

（1）求證：AB=AC；
（2）若BD=4，BO=，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么AB的值為
A．3B．C．D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于C、D兩點(diǎn)，直徑AB⊥CD，點(diǎn)M是直線CD上異于點(diǎn)C、O、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AM所在的直線交于⊙O于點(diǎn)N，點(diǎn)P是直線CD上另一點(diǎn)，且PM=PN．

（1）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖二，其它條件不變時(shí)，（1）的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

AB是⊙O的一條弦，它的中點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)M作一條非直徑的弦CD，過(guò)點(diǎn)C和D作⊙O的兩條切線，分別與直線AB相交于P、Q兩點(diǎn)．求證：PA=QB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C = 30°，CD =.則S陰影=
A．πB．2πC．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中，小新同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1，高為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是
A．4πB．3πC．D．2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是
A．當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)，ΔAPC是等腰三角形B．當(dāng)ΔAPC是等腰三角形時(shí)，PO⊥AC
C．當(dāng)PO⊥AC時(shí)，∠ACP=300D．當(dāng)∠ACP=300時(shí)，ΔPBC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P= 40°，則∠BAC= (  )

A． 40º          B．20º           C．70º     D． 140º

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同步練習(xí)冊(cè)答案