如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點(diǎn)（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F.

(1)求證：BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8，求BF的長．

（1）連OE證平行（2）△AOE∽△ABC得BF=BD=12

解析試題分析：連OE，因?yàn)镋是切點(diǎn)，所以O(shè)E垂直于AC，即角AEO=90，又因?yàn)榻茿CB=90，所以O(shè)E平行于BC，又因?yàn)镺點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，所以E也是DF的中點(diǎn)，又因?yàn)樵趫A中BE垂直DE，所以三角形BDF是等腰三角形，即BD=BF
(2)因?yàn)镺E=6，所以半徑是6，即BD=12，BF=BD=12
考點(diǎn)：相似三角形
點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)相似三角形判定定理的熟練把握和運(yùn)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=acm，AC=bcm，a＞b，且a，b是方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當(dāng)AB=5cm時(shí)，
（1）求a，b；
（2）若△A′B′C′與△ABC完全重合，令△ABC固定不動(dòng)，將△A′B′C′沿BC所在的直線向左以每秒1cm的速度移動(dòng)，幾秒后兩個(gè)三角形重疊部分的面積等于
38
cm2？精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD=32°，則∠B=
29
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北黃石卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如下圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD的長為

A．               B．              C．              D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點(diǎn)（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F.

(1)求證：BD=BF;

(2)若BC=12,AD=8，求BF的長．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案