如下圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD的長為

A．               B．              C．              D．

 

【答案】

C。

【解析】如圖，過C作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，

由垂徑定理可得M為AD的中點(diǎn)，

∵，且AC=3，BC=4，AB=5，

∴。

在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：，

∴（舍去負(fù)值）。

∴。故選C。

 

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如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=acm，AC=bcm，a＞b，且a，b是方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當(dāng)AB=5cm時(shí)，
（1）求a，b；
（2）若△A′B′C′與△ABC完全重合，令△ABC固定不動(dòng)，將△A′B′C′沿BC所在的直線向左以每秒1cm的速度移動(dòng)，幾秒后兩個(gè)三角形重疊部分的面積等于
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．

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如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點(diǎn)（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F.

(1)求證：BD=BF;

(2)若BC=12,AD=8，求BF的長．

 

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