Question

下列正確敘述的個數是（　�。�
①每個命題都有逆命題   
②真命題的逆命題是真命題
③假命題的逆命題是真命題  
④每個定理都有逆定理
⑤每個定理一定有逆命題
⑥命題“若a=b，那么a³=b³”的逆命題是假命題．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

把原命題的題設與結論交換得到它的逆命題，所以①正確；
真命題：若a=b，則|a|=|b|，其逆命題為：若|a|=|b|，則a=b，它是假命題，所以②錯誤；
假命題：若am＞bm，則a＞b，其逆命題：若a＞b，則am＞bm，它是假命題，所以③錯誤；
真命題的逆命題不一定是真命題，所以④錯誤；
每個定理一定有逆命題，所以⑤正確；
命題“若a=b，那么a³=b³”的逆命題為“若a³=b³，則a=b”，它是真命題，所以⑥錯誤．
故選B．