Question

下列正確敘述的個(gè)數(shù)是
①每個(gè)命題都有逆命題　
②真命題的逆命題是真命題
③假命題的逆命題是真命題　
④每個(gè)定理都有逆定理
⑤每個(gè)定理一定有逆命題
⑥命題“若a=b，那么a³=b³”的逆命題是假命題．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根據(jù)逆命題的定義可對(duì)①⑤進(jìn)行判斷；根據(jù)互為逆命題的兩個(gè)命題的真假?zèng)]有關(guān)系可對(duì)②③④進(jìn)行判斷；先寫出命題“若a=b，那么a³=b³”的逆命題，然后進(jìn)行判斷．
解答：把原命題的題設(shè)與結(jié)論交換得到它的逆命題，所以①正確；
真命題：若a=b，則|a|=|b|，其逆命題為：若|a|=|b|，則a=b，它是假命題，所以②錯(cuò)誤；
假命題：若am＞bm，則a＞b，其逆命題：若a＞b，則am＞bm，它是假命題，所以③錯(cuò)誤；
真命題的逆命題不一定是真命題，所以④錯(cuò)誤；
每個(gè)定理一定有逆命題，所以⑤正確；
命題“若a=b，那么a³=b³”的逆命題為“若a³=b³，則a=b”，它是真命題，所以⑥錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題叫定理；兩個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論互換的命題互為逆命題．