【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),的坐標(biāo)分別是,且.
(1)求,的值;
(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使三角形的面積是8?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)a=-4,b=2;(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,0)或(-2,0)或(0,4)或(0,-12)時(shí),三角形的面積是8.
【解析】
(1)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性即可得到答案;
(2)由(1)得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo),分兩種情況設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)列方程求解即可.
(1)∵,
∴a+4=0,b-2=0
∴a=-4,b=2;
(2)存在,理由如下:
由(1)得到A(4,4),B(2,0),
分兩種情況:
①當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(x,0),
∵三角形的面積是8,
∴,
∴,
解得x=6或-2,
∴C(6,0)或(-2,0);
②當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,y),
當(dāng)點(diǎn)C在y軸正半軸上時(shí),如圖,連接OA,
∵三角形的面積是8,
∴,
∴,
解得y=4,
∴點(diǎn)C(0,4);
當(dāng)點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上時(shí),如圖,連接OA,
∵三角形的面積是8,
∴,
∴ ,
∴,
解得y=-12或y=4(不合題意,舍去)
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,-12)
綜上,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,0)或(-2,0)或(0,4)或(0,-12)時(shí),三角形的面積是8.
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【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且OA+OB=OC,則下列結(jié)論中:
①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④ .
其中正確的個(gè)數(shù)有 ( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】在四邊形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°, AC平分∠BAD,過點(diǎn)C作CE⊥AD,垂足為E, CD=4,AE=10,則四邊形ABCD的周長是____________________.
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【題目】某公司購買了一批A、B型芯片,其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元,已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等.
(1)求該公司購買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元?
(2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費(fèi)用為6280元,求購買了多少條A型芯片?
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求出△ABC的面積.
(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′,在圖中畫出△ABC變化位置。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜邊OB=4,將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,如題圖1,連接BC.
(1)填空:∠OBC= °;
(2)如圖1,連接AC,作OP⊥AC,垂足為P,求OP的長度;
(3)如圖2,點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),在△OCB邊上運(yùn)動(dòng),M沿O→C→B路徑勻速運(yùn)動(dòng),N沿O→B→C路徑勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,已知點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位/秒,點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,△OMN的面積為y,求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值?最大值為多少?
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【題目】“數(shù)形結(jié)合"是一種重要的數(shù)學(xué)思想,觀察下面的圖形和算式.
解答下列問題:
(1)試猜想1+3+5+7+9+…+19=______=( );
(2)試猜想,當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ;
(3)請(qǐng)用(2)中得到的規(guī)律計(jì)算:19+21+23+25+27+…+99.
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【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對(duì)角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長為
A. B.3 C.1 D.
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