Question

元旦晚會(huì)前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測(cè)量了部分彩紙鏈的長(zhǎng)度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：

紙環(huán)數(shù)（個(gè)）	1	2	3	4	…
彩紙鏈長(zhǎng)度（cm）	19	36	53	70	…

（1）把上表中，的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想與的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)表達(dá)式。

（2）教室天花板對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)l0m，現(xiàn)需沿天花板對(duì)角線(xiàn)各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少用多少個(gè)紙環(huán)?

Answer 1

解：(1)在所給的坐標(biāo)系中描點(diǎn)。            

       由圖像猜想與之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系。

設(shè)經(jīng)過(guò)（1, 19），（2, 36）兩點(diǎn)的直線(xiàn)為，      

       則可得，解得，，即。

       當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。

       即點(diǎn)（3, 53），（4, 70）都在一次函數(shù)的圖像上。

       所以彩紙鏈的長(zhǎng)度與紙環(huán)的個(gè)數(shù)之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系。

（2）10m=1000cm，根據(jù)題意，得，  

       解得。        

       答：每根彩紙鏈至少要用59個(gè)紙環(huán)。