如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜邊AB上的高，若AB=8，則BD=__________.
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由題, 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，∴ BC=AB=4，∵CD是斜邊AB上的高，∴∠ADC=∠BDC=90°，∴∠ACD=60°,∴∠DCB=30°,在Rt△BDC中，∠DCB=30°,∴BD=BC=2.
試題分析：含30°的直角三角形中, 30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,由題, 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，所以 BC=AB=4，因?yàn)镃D是斜邊AB上的高，所以∠ADC=∠BDC=90°，所以∠ACD=60°,所以∠DCB=30°,在Rt△BDC中，∠DCB=30°,所以BD=BC=2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF.

(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º，求∠ACF度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，以O(shè)A、AD為邊分別作等邊△OAC和等邊△ADE，若D（0，4），A（2，0）.

（1）若∠DAC=10°，求CE的長和∠AEC的度數(shù).
（2）如圖2，若點(diǎn)P為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)A的右邊，連PC，以PC為邊在第一象限作等邊△PCM，延長MA交y軸于N，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí).

①∠ANO的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值，若變化，請說明理由.
②AM-AP的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值，若變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

和是等邊三角形,求證:.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，是假命題的是（    ）.
A．等邊三角形只有一條對(duì)稱軸 B．若∥，∥，則∥
C．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形 D．等腰三角形兩腰上的中線相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的兩邊長是8cm和4cm，那么它的周長是（　�。�
A．20cm　　B．16 cm　C．20 cm或16cm　D．12 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

畫∠AOB的角平分線的方法步驟是：

①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M點(diǎn)，交OB于N點(diǎn)；  
②分別以M、N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；
③過點(diǎn)C作射線OC.射線OC就是∠AOB的角平分線。這樣作角平分線的根據(jù)是 (    )
A、SSS       B、SAS       C、ASA       D、AAS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：①全等圖形的面積相等；②全等圖形的周長相等；③全等的四邊形的對(duì)角線相等；④所有正方形都全等．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(    )．
A．1個(gè)B．2個(gè)
C．3個(gè)D．4個(gè)

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