甲、乙兩臺包裝機(jī)同時分裝質(zhì)量為400克的奶粉. 從它們各自分裝的奶粉中隨機(jī)抽取了10袋，測得它們的實(shí)際質(zhì)量（單位：克）如下：

甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394

乙：403，404，396，399，402，401，405，397，402，399

哪臺包裝機(jī)包裝的奶粉質(zhì)量比較穩(wěn)定？

 

【答案】

乙

【解析】

試題分析：根據(jù)平均數(shù)、方差公式分別計(jì)算出平均數(shù)、方差，比較后即得結(jié)果。

由題意得，甲包裝機(jī)包裝的奶粉質(zhì)量的平均數(shù)為401.5克，方差為38.05，而乙包裝機(jī)包裝的奶粉質(zhì)量的平均數(shù)為400.8克，方差為7.96，乙包裝機(jī)包裝的奶粉質(zhì)量的平均數(shù)、方差都小于甲包裝機(jī)，因此可以認(rèn)為，乙包裝機(jī)包裝的奶粉質(zhì)量比較穩(wěn)定

考點(diǎn)：本題主要考查了平均數(shù)、方差的計(jì)算以及它們的意義

點(diǎn)評：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)為，則方差

，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

49、甲、乙兩臺包裝機(jī)同時包裝質(zhì)量為200g的糖果，從中抽出10袋，測得其實(shí)際質(zhì)量分別如下（單位：g）：
甲：203，204，202，196，199，201，205，197，202，199；
乙：201，200，208，206，210，209，200，193，194，194．
（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、方差：
甲：極差=
9
，平均數(shù)=
200.8
，方差=
7.96

乙：極差=
17
，平均數(shù)=
201.5
，方差=
37.825

（2）從計(jì)算結(jié)果看，包裝機(jī)
甲
包裝的10袋糖果的平均質(zhì)量更接近于200g，包裝機(jī)
甲
包裝的10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、甲、乙兩臺包裝機(jī)同時包裝每袋質(zhì)量500克的食鹽．從中各抽出10袋，測量它們的質(zhì)量，并計(jì)算它們的平均數(shù)和方差，得到10袋食鹽質(zhì)量的平均數(shù)都是501.5克，方差分別為S甲2=36.3，S乙2=8.63．甲、乙兩臺機(jī)器中包裝質(zhì)量比較穩(wěn)定的是
乙
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•邢臺一模）甲、乙兩臺包裝機(jī)同時包裝質(zhì)量為500克的白糖，從中各隨機(jī)抽出10袋，測得實(shí)際質(zhì)量如下（單位：g）
甲：501  500  503  506  504  506  500  498  497  495
乙：503  504  502  498  499  501  505  497  502  499
（1）分別計(jì)算兩個樣本的平均數(shù)；
（2）分別計(jì)算兩個樣本的方差；
（3）哪臺包裝機(jī)包裝的質(zhì)量較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級下第二十章第二節(jié)數(shù)據(jù)的波動練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

 甲、乙兩臺包裝機(jī)同時包裝質(zhì)量為500克的糖果，從中各抽出10袋，測得其實(shí)際質(zhì)量分別如下(單位：克)：

甲 501  500  508  506  510  509  500  493  494  494

乙 503  504  502  496  499  501  505  497  502  499

哪臺包裝機(jī)包裝的10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定？

 

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同步練習(xí)冊答案