Question

（2013•邢臺(tái)一模）甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)包裝質(zhì)量為500克的白糖，從中各隨機(jī)抽出10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量如下（單位：g）
甲：501  500  503  506  504  506  500  498  497  495
乙：503  504  502  498  499  501  505  497  502  499
（1）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)；
（2）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的方差；
（3）哪臺(tái)包裝機(jī)包裝的質(zhì)量較穩(wěn)定？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)就是對(duì)每組數(shù)求和后除以數(shù)的個(gè)數(shù)；
（2）方差，通常用s²表示，其公式為s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]（其中n是樣本容量，

.

x

表示平均數(shù)）；
（3）方差大說明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)大，方差小則波動(dòng)小，就比較穩(wěn)定．依此判斷即可．

解答：解：（1）

.

x

_甲=（501+500+503+506+504+506+500+498+497+495）÷10=501，

.

x

_乙=（503+504+502+498+499+501+505+497+502+499）÷10=501；

（2）S²_甲=

1

10

[（501-501）²+（500-501）²+…+（495-501）²]=12.6，
S²_乙=

1

10

[（503-501）²+（504-501）²+…+（499-501）²]=6.4；

（3）∵S²_甲＞S²_乙，
∴乙包裝機(jī)包裝10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平均數(shù)、方差的計(jì)算以及它們的意義，正確記憶計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．