【題目】三邊長分別為、、，求這個三角形的面積，小明同學(xué)在求面積時先畫了一個每個小正方形的邊長均為1的正方形網(wǎng)格，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（各個頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）.如圖1所示，這樣借用網(wǎng)格（不需的高）就能算出三角形的面積，這種方法叫構(gòu)造法.

（1）的面積為___________________.

（2）若的三邊長分別為、、，請在圖2的網(wǎng)格中畫出，使得的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，求此三角形的面積.

【答案】（1）；（2）見解析，

【解析】

（1）△ABC的面積=邊長為3的正方形面積-3個直角三角形的面積，依此即可求解；
（2） 是直角邊長為4，1的直角三角形的斜邊；是直角邊長為5，2的直角三角形的斜邊； 是直角邊長為1，3的直角三角形的斜邊，把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積．

（1） = ；

（2）如圖：

= ．

故答案為：（1）；（2）見解析， ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE＝CF.

(1)求證：△ADE≌△CBF；

(2)求證：四邊形DEBF為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學(xué)校計劃開展四項活動：“A﹣國學(xué)誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項活動，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計如下：

（1）如圖，希望參加活動C占20%，希望參加活動B占15%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動D所占圓心角為 度，根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

（2）學(xué)�，F(xiàn)有800名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動A有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求解下列各題:

(1)先化簡，再求值:5(a2b + 2ab2)- 2(3a2b + 4ab2-1),其中|a-2|+(b+ 3)2= 0:

(2)解方程:=1-.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用、表示，且.

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是　 　，點(diǎn)B表示的數(shù)是　

（2）若一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個單位長度／秒速度由A向B運(yùn)動；動點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個單位長度／秒速度向B運(yùn)動，點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，點(diǎn)Q運(yùn)動到B點(diǎn)時兩點(diǎn)同時停止.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動時間為t秒.

①若P從A到B運(yùn)動，則P點(diǎn)表示的數(shù)為 ,Q點(diǎn)表示的數(shù)為 .用含的式子表示）

②當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）下圖反映了任何一個三角形數(shù)是如何得到的，認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式；

（2）通過猜想，寫出（1）中與第八個點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式　 ；

（3）從下圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．結(jié)合（1）觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤看面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

（4）通過猜想，寫出（3）中與第n個點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式　 ；

（5）判斷256是不是正方形數(shù)，如果不是，說明理由；如果是，256可以看作哪兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在中，，，為邊上任意一點(diǎn)，為邊一動點(diǎn)，分別以為邊作等邊三角形和等邊三角形，連接.

（1）試探索與的位置關(guān)系，并證明；

（2）如圖（2）當(dāng)為延長線上任意一點(diǎn)時，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；

（3）如圖（3）在中，，，為延長線上一點(diǎn)，為邊一動點(diǎn)，分別以為邊作等腰三角形和等腰三角形，使得，連接.要使（1）中的結(jié)論依然成立，還需要添加怎樣的條件？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解長沙市七年級學(xué)生身體素質(zhì)，從全市七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目的測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試記錄繪成如下兩幅完全不同的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學(xué)生數(shù)是________；

（2）圖1中的度數(shù)是________；把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完成；

（3）長沙市某區(qū)七年級共有9800名學(xué)生，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春雨初歇，綠意蔥蘢，重慶南開（融僑）中學(xué)初2020級舉行了“春天的贊禮”為主題的合唱比賽，各班演唱歌曲的曲風(fēng)有：青春舞曲、經(jīng)典名曲、動漫神曲、勵志金曲四種類型，為了了解同學(xué)們對各種曲風(fēng)的喜愛程度。校學(xué)生處對大眾評委喜愛的歌曲曲風(fēng)進(jìn)行了調(diào)查，（A—喜愛青春舞曲、B—喜愛經(jīng)典名曲、C—喜愛動漫神曲、D—喜愛勵志金曲），先根據(jù)調(diào)查得到如下圖不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息完成下列問題：

扇形統(tǒng)計圖中“C—喜愛動漫神曲”對應(yīng)扇形圓心角為【1】度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

在此次比賽中，甲班演唱的《四季問候》和乙班演唱的《東方之珠》獲得一等獎，《司機(jī)問候》由2名男生和2名女生領(lǐng)唱，《東方之珠》由1名男生和2名女生領(lǐng)唱，校學(xué)生處打算分別從這兩首歌曲的領(lǐng)唱中任意選取1名同學(xué)參加校合唱團(tuán)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.

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同步練習(xí)冊答案